cot(θ)=2\land sec(θ)>= 0

解

cot (θ) = 2 and sec (θ) \geq 0

すべて偽 θ \in R

解答ステップ

cot (θ) = 2 and sec (θ) \geq 0

cot (θ) = 2 : θ = 0.46364 \dots + πn

cot (θ) = 2

三角関数の逆数プロパティを適用する

cot (θ) = 2

以下の一般解

cot (θ) = 2

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

θ = arccot (2) + πn

θ = arccot (2) + πn

10進法形式で解を証明する

θ = 0.46364 \dots + πn

sec (θ) \geq 0 :

すべて偽

θ \in R

sec (θ) \geq 0

サイン, コサインで表わす

sec (θ) \geq 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( θ )} \geq 0

\frac{1}{cos ( θ )} \geq 0

\frac{1}{a} \geq 0

であれば

a > 0

cos (θ) > 0

以下の解はない : θ \in R

区間を組み合わせる

θ = 0.46364 \dots + πn and すべて偽 θ \in R

重複している区間をマージする

すべて偽 θ \in R