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cot(θ)=2\land sec(θ)>= 0

Lösung

cot (θ) = 2 and sec (θ) \geq 0

Falsch f \overset{u}{¨} r alle θ \in R

Schritte zur Lösung

cot (θ) = 2 and sec (θ) \geq 0

cot (θ) = 2 : θ = 0.46364 \dots + πn

cot (θ) = 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cot (θ) = 2

Allgemeine Lösung für

cot (θ) = 2

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

θ = arccot (2) + πn

θ = arccot (2) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.46364 \dots + πn

sec (θ) \geq 0 :

Falsch für alle

θ \in R

sec (θ) \geq 0

Drücke mit sin, cos aus

sec (θ) \geq 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( θ )} \geq 0

\frac{1}{cos ( θ )} \geq 0

Wenn

\frac{1}{a} \geq 0

dann

a > 0

cos (θ) > 0

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Kombiniere die Bereiche

θ = 0.46364 \dots + πn and Falsch f \overset{u}{¨} r alle θ \in R

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

Falsch f \overset{u}{¨} r alle θ \in R

sin (θ) = - \frac{3}{2} and cos (θ) \geq 0

- 1 \leq \frac{π ( cos ( x ) - sin ( x ) )}{4 2} \leq 1

0 \leq cos (θ) \leq 1

- 2 sin^{2} (x) 0 < x < 360

- 1 \leq tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{3}) \leq 3