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人気のある三角関数 >

tan(θ)<0\land sec(θ)>0

解

tan (θ) < 0 and sec (θ) > 0

解

すべて偽 θ \in R

解答ステップ

tan (θ) < 0 and sec (θ) > 0

tan (θ) < 0 : - \frac{π}{2} + πn < θ < πn

tan (θ) < 0

tan (x) < a

の場合は

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < θ < arctan (0) + πn

簡素化

arctan (0) : 0

arctan (0)

次の自明恒等式を使用する:

arctan (0) = 0

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= 0

- \frac{π}{2} + πn < θ < 0 + πn

簡素化

- \frac{π}{2} + πn < θ < πn

sec (θ) > 0 :

すべて偽

θ \in R

sec (θ) > 0

サイン, コサインで表わす

sec (θ) > 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( θ )} > 0

\frac{1}{cos ( θ )} > 0

\frac{1}{a} > 0

であれば

a > 0

cos (θ) > 0

以下の解はない : θ \in R

区間を組み合わせる

- \frac{π}{2} + πn < θ < πn and すべて偽 θ \in R

重複している区間をマージする

すべて偽 θ \in R

人気の例

sin(θ)= 9/41 \land cos(θ)>0

sin (θ) = \frac{9}{41} and cos (θ) > 0

derivative of arcsech(cos(5x)0)<x< pi/5

\frac{d}{d x} (arcsech (cos (5 x)) 0) < x < \frac{π}{5}

tan(θ)>0\land cos(θ)<0

tan (θ) > 0 and cos (θ) < 0

(11pi)/2 <= arctan(θ)<= (13pi)/9

\frac{11 π}{2} \leq arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

0<= tan^2(x)<= 3

0 \leq tan^{2} (x) \leq 3