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cot(θ)= 2/3 \land csc(θ)<0

Lösung

cot (θ) = \frac{2}{3} and csc (θ) < 0

Falsch f \overset{u}{¨} r alle θ \in R

Schritte zur Lösung

cot (θ) = \frac{2}{3} and csc (θ) < 0

cot (θ) = \frac{2}{3} : θ = 0.98279 \dots + πn

cot (θ) = \frac{2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cot (θ) = \frac{2}{3}

Allgemeine Lösung für

cot (θ) = \frac{2}{3}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

θ = arccot (\frac{2}{3}) + πn

θ = arccot (\frac{2}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.98279 \dots + πn

csc (θ) < 0 :

Falsch für alle

θ \in R

csc (θ) < 0

Drücke mit sin, cos aus

csc (θ) < 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( θ )} < 0

\frac{1}{sin ( θ )} < 0

Wenn

\frac{1}{a} < 0

dann

a < 0

sin (θ) < 0

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Kombiniere die Bereiche

θ = 0.98279 \dots + πn and Falsch f \overset{u}{¨} r alle θ \in R

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

Falsch f \overset{u}{¨} r alle θ \in R

- \frac{3}{2} < cos (x) < \frac{3}{2}

0 \leq - cos (b) 0.6428 \leq 180

- 3 < tan (θ) < 1

- \frac{1}{2} < cos (x) \leq \frac{1}{2}

\frac{1}{3} cosh (3 x) 0 \leq x \leq ln (6^{(\frac{1}{3})})