English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin(θ)sec(θ)>0\land sin(θ)<4

Lời Giải

sin (θ) sec (θ) > 0 and sin (θ) < 4

Lời Giải

πn < θ < \frac{π}{2} + πn

Ký hiệu khoảng thời gian

(πn, \frac{π}{2} + πn)

Số thập phân

πn < θ < 1.57079 \dots + πn

Các bước giải pháp

sin (θ) sec (θ) > 0 and sin (θ) < 4

sin (θ) sec (θ) > 0 : πn < θ < \frac{π}{2} + πn

sin (θ) sec (θ) > 0

Tính tuần hoàn của

sin (θ) sec (θ) : π

sin (θ) sec (θ)

bao gồm các hàm và chu kỳ sau:

sin (θ)

với tính tuần hoàn của

2 π

Chu kỳ kép là:

= π

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

sin (θ) sec (θ) > 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

sin (θ) \frac{1}{cos ( θ )} > 0

sin (θ) \frac{1}{cos ( θ )} > 0

Rút gọn

sin (θ) \frac{1}{cos ( θ )} : \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

sin (θ) \frac{1}{cos ( θ )}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot sin ( θ )}{cos ( θ )}

Nhân:

1 \cdot sin (θ) = sin (θ)

= \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} > 0

Tìm các tọa độ 0 và không xác định của

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

cho

0 \leq θ < π

Để tìm các số 0, hãy đặt bất đẳng thức thành 0

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0, 0 \leq θ < π : θ = 0

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0, 0 \leq θ < π

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= tan (θ)

tan (θ) = 0

Các lời giải chung cho

tan (θ) = 0

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = 0 + πn

θ = 0 + πn

Giải

θ = 0 + πn : θ = πn

θ = 0 + πn

0 + πn = πn

θ = πn

θ = πn

Giải pháp cho miền

0 \leq θ < π

θ = 0

Tìm tọa độ không xác định:

θ = \frac{π}{2}

Tìm các số không của mẫu số

cos (θ) = 0

Các lời giải chung cho

cos (θ) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Giải pháp cho miền

0 \leq θ < π

θ = \frac{π}{2}

0, \frac{π}{2}

Xác định các khoảng:

0 < θ < \frac{π}{2}, \frac{π}{2} < θ < π

Tóm tắt trong một bảng:

sin (θ) cos (θ) \frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )} θ = 0 0 + 0 0 < θ < \frac{π}{2} + + + θ = \frac{π}{2} + 0 Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh \frac{π}{2} < θ < π + - - θ = π 0 - 0

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

> 0

0 < θ < \frac{π}{2}

Áp dụng tính tuần hoàn của

sin (θ) sec (θ)

πn < θ < \frac{π}{2} + πn

sin (θ) < 4 :

Đúng cho tất cả

θ \in R

sin (θ) < 4

Phạm vi của

sin (θ) : - 1 \leq sin (θ) \leq 1

Định nghĩa miền giá trị của hàm số

Phạm vi của hàm cơ bản

sin

là

- 1 \leq sin (θ) \leq 1

- 1 \leq sin (θ) \leq 1

sin (θ) < 4 and - 1 \leq sin (θ) \leq 1 : - 1 \leq sin (θ) \leq 1

Cho

y = sin (θ)

Kết hợp các khoảng

y < 4 and - 1 \leq y \leq 1

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

y < 4 and - 1 \leq y \leq 1

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

y < 4

và

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả θ

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả θ \in R

Kết hợp các khoảng

πn < θ < \frac{π}{2} + πn and Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả θ \in R

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

πn < θ < \frac{π}{2} + πn

Ví dụ phổ biến

csc(x)=(-sqrt(13))/2 \land tan(x)>0

csc (x) = \frac{- 13}{2} and tan (x) > 0

-2<= 2cos(3x+5)<= 2

- 2 \leq 2 cos (3 x + 5) \leq 2

arccos(-0.83)180<θ<270

arccos (- 0.83) 180 < θ < 270

-1/2 <sin(x)<1

- \frac{1}{2} < sin (x) < 1

0<= x<= 2piarccos(1/2)

0 \leq x \leq 2 π arccos (\frac{1}{2})