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受欢迎的三角函数 >

-1<= cos(x-pi/4)<= 1

解答

- 1 \leq cos (x - \frac{π}{4}) \leq 1

解答

对所有 x \in R 为真

+1

间隔符号

(- \infty, \infty)

求解步骤

- 1 \leq cos (x - \frac{π}{4}) \leq 1

若

a \leq u \leq b

，则

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq cos (x - \frac{π}{4}) and cos (x - \frac{π}{4}) \leq 1

- 1 \leq cos (x - \frac{π}{4}) :

对所有

x \in R

为真

- 1 \leq cos (x - \frac{π}{4})

交换两边

cos (x - \frac{π}{4}) \geq - 1

cos (x - \frac{π}{4})

的值域:

- 1 \leq cos (x - \frac{π}{4}) \leq 1

函数值域定义

基本

cos

函数的值域为

- 1 \leq cos (x - \frac{π}{4}) \leq 1

- 1 \leq cos (x - \frac{π}{4}) \leq 1

cos (x - \frac{π}{4}) \geq - 1 and - 1 \leq cos (x - \frac{π}{4}) \leq 1 : - 1 \leq cos (x - \frac{π}{4}) \leq 1

令

y = cos (x - \frac{π}{4})

合并区间

y \geq - 1 and - 1 \leq y \leq 1

合并重叠的区间

y \geq - 1 and - 1 \leq y \leq 1

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

y \geq - 1

and

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

对所有 x 为真

对所有 x \in R 为真

cos (x - \frac{π}{4}) \leq 1 :

对所有

x \in R

为真

cos (x - \frac{π}{4}) \leq 1

cos (x - \frac{π}{4})

的值域:

- 1 \leq cos (x - \frac{π}{4}) \leq 1

函数值域定义

基本

cos

函数的值域为

- 1 \leq cos (x - \frac{π}{4}) \leq 1

- 1 \leq cos (x - \frac{π}{4}) \leq 1

cos (x - \frac{π}{4}) \leq 1 and - 1 \leq cos (x - \frac{π}{4}) \leq 1 : - 1 \leq cos (x - \frac{π}{4}) \leq 1

令

y = cos (x - \frac{π}{4})

合并区间

y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

合并重叠的区间

y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

y \leq 1

and

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

对所有 x 为真

对所有 x \in R 为真

合并区间

对所有 x \in R 为真 and 对所有 x \in R 为真

合并重叠的区间

对所有 x \in R 为真 and 对所有 x \in R 为真

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

对所有

x \in R

为真

and

对所有

x \in R

为真

对所有 x \in R 为真

对所有 x \in R 为真

流行的例子

sin(θ)=13\land 0<θ<pi^2,2θ

sin (θ) = 13 and 0 < θ < π^{2}, 2 θ

sin(7)(x)<sin(2)(x)+cos(7)(x)<cos(2)(x)

sin (7) (x) < sin (2) (x) + cos (7) (x) < cos (2) (x)

0 < sin (x) < 1

tan(θ)=-5/2 \land cos(θ)<0

tan (θ) = - \frac{5}{2} and cos (θ) < 0

sec(x)=sqrt(5)\land sin(x)>0,tan(2x)

sec (x) = 5 and sin (x) > 0, tan (2 x)