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인기 있는 삼각법 >

-1<(0.2)/(4*cos^2(x)-3)<0

해법

- 1 < \frac{0.2}{4 \cdot cos ^{2} ( x ) - 3} < 0

해법

모두에게 거짓입니다 x \in R

솔루션 단계

- 1 < \frac{0.2}{4 cos ^{2} ( x ) - 3} < 0

만약에

a < u < b

그렇다면

a < u and u < b

- 1 < \frac{0.2}{4 cos ^{2} ( x ) - 3} and \frac{0.2}{4 cos ^{2} ( x ) - 3} < 0

- 1 < \frac{0.2}{4 cos ^{2} ( x ) - 3} : - \frac{π}{6} + 2 πn < x < \frac{π}{6} + 2 πn or arccos (0.83666 \dots) + 2 πn < x < arccos (- 0.83666 \dots) + 2 πn or \frac{5 π}{6} + 2 πn < x < \frac{7 π}{6} + 2 πn or 3.72123 \dots + 2 πn < x < 5.70354 \dots + 2 πn

- 1 < \frac{0.2}{4 cos ^{2} ( x ) - 3}

측면 전환

\frac{0.2}{4 cos ^{2} ( x ) - 3} > - 1

표준 형식으로 다시 쓰기

\frac{0.2}{4 cos ^{2} ( x ) - 3} > - 1

더하다

1

양쪽으로

\frac{0.2}{4 cos ^{2} ( x ) - 3} + 1 > - 1 + 1

단순화

\frac{0.2}{4 cos ^{2} ( x ) - 3} + 1 > 0

\frac{0.2}{4 cos ^{2} ( x ) - 3} + 1

단순화하세요:

\frac{4 cos ^{2} ( x ) - 2.8}{4 cos ^{2} ( x ) - 3}

\frac{0.2}{4 cos ^{2} ( x ) - 3} + 1

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 ( 4 cos ^{2} ( x ) - 3 )}{4 cos ^{2} ( x ) - 3}

= \frac{0.2}{4 cos ^{2} ( x ) - 3} + \frac{1 \cdot ( 4 cos ^{2} ( x ) - 3 )}{4 cos ^{2} ( x ) - 3}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{0.2 + 1 \cdot ( 4 cos ^{2} ( x ) - 3 )}{4 cos ^{2} ( x ) - 3}

0.2 + 1 \cdot (4 cos^{2} (x) - 3) = 4 cos^{2} (x) - 2.8

0.2 + 1 \cdot (4 cos^{2} (x) - 3)

1 \cdot (4 cos^{2} (x) - 3) = 4 cos^{2} (x) - 3

1 \cdot (4 cos^{2} (x) - 3)

곱하다:

1 \cdot (4 cos^{2} (x) - 3) = (4 cos^{2} (x) - 3)

= 4 cos^{2} (x) - 3

괄호 제거:

(a) = a

= 4 cos^{2} (x) - 3

= 0.2 + 4 cos^{2} (x) - 3

집단적 용어

= 4 cos^{2} (x) + 0.2 - 3

숫자 더하기/ 빼기:

0.2 - 3 = - 2.8

= 4 cos^{2} (x) - 2.8

= \frac{4 cos ^{2} ( x ) - 2.8}{4 cos ^{2} ( x ) - 3}

\frac{4 cos ^{2} ( x ) - 2.8}{4 cos ^{2} ( x ) - 3} > 0

\frac{4 cos ^{2} ( x ) - 2.8}{4 cos ^{2} ( x ) - 3} > 0

\frac{4 cos ^{2} ( x ) - 2.8}{4 cos ^{2} ( x ) - 3}

요인:

\frac{( 2 cos ( x ) + 2.8 ) ( 2 cos ( x ) - 2.8 )}{( 2 cos ( x ) + 3 ) ( 2 cos ( x ) - 3 )}

\frac{4 cos ^{2} ( x ) - 2.8}{4 cos ^{2} ( x ) - 3}

4 cos^{2} (x) - 3

요인:

(2 cos (x) + 3) (2 cos (x) - 3)

4 cos^{2} (x) - 3

4 cos^{2} (x) - 3 (2 cos (x))^{2} - (3)^{2}

로 다시 씁니다

4 cos^{2} (x) - 3

4 2^{2}

로 다시 씁니다

= 2^{2} cos^{2} (x) - 3

급진적인 규칙 적용:

a = (a)^{2}

3 = (3)^{2}

= 2^{2} cos^{2} (x) - (3)^{2}

지수 규칙 적용:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

2^{2} cos^{2} (x) = (2 cos (x))^{2}

= (2 cos (x))^{2} - (3)^{2}

= (2 cos (x))^{2} - (3)^{2}

두 제곱 공식의 차이 적용:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 cos (x))^{2} - (3)^{2} = (2 cos (x) + 3) (2 cos (x) - 3)

= (2 cos (x) + 3) (2 cos (x) - 3)

= \frac{4 cos ^{2} ( x ) - 2.8}{( 2 cos ( x ) + 3 ) ( 2 cos ( x ) - 3 )}

4 cos^{2} (x) - 2.8

요인:

(2 cos (x) + 2.8) (2 cos (x) - 2.8)

4 cos^{2} (x) - 2.8

4 cos^{2} (x) - 2.8 (2 cos (x))^{2} - (2.8)^{2}

로 다시 씁니다

4 cos^{2} (x) - 2.8

4 2^{2}

로 다시 씁니다

= 2^{2} cos^{2} (x) - 2.8

급진적인 규칙 적용:

a = (a)^{2}

2.8 = (2.8)^{2}

= 2^{2} cos^{2} (x) - (2.8)^{2}

지수 규칙 적용:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

2^{2} cos^{2} (x) = (2 cos (x))^{2}

= (2 cos (x))^{2} - (2.8)^{2}

= (2 cos (x))^{2} - (2.8)^{2}

두 제곱 공식의 차이 적용:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 cos (x))^{2} - (2.8)^{2} = (2 cos (x) + 2.8) (2 cos (x) - 2.8)

= (2 cos (x) + 2.8) (2 cos (x) - 2.8)

= \frac{( 2 cos ( x ) + 2.8 ) ( 2 cos ( x ) - 2.8 )}{( 2 cos ( x ) + 3 ) ( 2 cos ( x ) - 3 )}

\frac{( 2 cos ( x ) + 2.8 ) ( 2 cos ( x ) - 2.8 )}{( 2 cos ( x ) + 3 ) ( 2 cos ( x ) - 3 )} > 0

간격 식별

의 인자의 부호를 구하시오

\frac{( 2 cos ( x ) + 2.8 ) ( 2 cos ( x ) - 2.8 )}{( 2 cos ( x ) + 3 ) ( 2 cos ( x ) - 3 )}

의 흔적을 찾아라

2 cos (x) + 2.8

2 cos (x) + 2.8 = 0 : cos (x) = - 0.83666 \dots

2 cos (x) + 2.8 = 0

2.8

를 오른쪽으로 이동

2 cos (x) + 2.8 = 0

빼다

2.8

양쪽에서

2 cos (x) + 2.8 - 2.8 = 0 - 2.8

단순화

2 cos (x) = - 1.67332 \dots

2 cos (x) = - 1.67332 \dots

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (x) = - 1.67332 \dots

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{- 1.67332 \dots}{2}

단순화

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{- 1.67332 \dots}{2}

\frac{2 cos ( x )}{2}

간소화하다 :

cos (x)

\frac{2 cos ( x )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= cos (x)

\frac{- 1.67332 \dots}{2}

간소화하다 :

- 0.83666 \dots

\frac{- 1.67332 \dots}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1.67332 \dots}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{1.67332 \dots}{2} = 0.83666 \dots

= - 0.83666 \dots

cos (x) = - 0.83666 \dots

cos (x) = - 0.83666 \dots

cos (x) = - 0.83666 \dots

2 cos (x) + 2.8 < 0 : cos (x) < - 0.83666 \dots

2 cos (x) + 2.8 < 0

2.8

를 오른쪽으로 이동

2 cos (x) + 2.8 < 0

빼다

2.8

양쪽에서

2 cos (x) + 2.8 - 2.8 < 0 - 2.8

단순화

2 cos (x) < - 1.67332 \dots

2 cos (x) < - 1.67332 \dots

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (x) < - 1.67332 \dots

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( x )}{2} < \frac{- 1.67332 \dots}{2}

단순화

\frac{2 cos ( x )}{2} < \frac{- 1.67332 \dots}{2}

\frac{2 cos ( x )}{2}

간소화하다 :

cos (x)

\frac{2 cos ( x )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= cos (x)

\frac{- 1.67332 \dots}{2}

간소화하다 :

- 0.83666 \dots

\frac{- 1.67332 \dots}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1.67332 \dots}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{1.67332 \dots}{2} = 0.83666 \dots

= - 0.83666 \dots

cos (x) < - 0.83666 \dots

cos (x) < - 0.83666 \dots

cos (x) < - 0.83666 \dots

2 cos (x) + 2.8 > 0 : cos (x) > - 0.83666 \dots

2 cos (x) + 2.8 > 0

2.8

를 오른쪽으로 이동

2 cos (x) + 2.8 > 0

빼다

2.8

양쪽에서

2 cos (x) + 2.8 - 2.8 > 0 - 2.8

단순화

2 cos (x) > - 1.67332 \dots

2 cos (x) > - 1.67332 \dots

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (x) > - 1.67332 \dots

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( x )}{2} > \frac{- 1.67332 \dots}{2}

단순화

\frac{2 cos ( x )}{2} > \frac{- 1.67332 \dots}{2}

\frac{2 cos ( x )}{2}

간소화하다 :

cos (x)

\frac{2 cos ( x )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= cos (x)

\frac{- 1.67332 \dots}{2}

간소화하다 :

- 0.83666 \dots

\frac{- 1.67332 \dots}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1.67332 \dots}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{1.67332 \dots}{2} = 0.83666 \dots

= - 0.83666 \dots

cos (x) > - 0.83666 \dots

cos (x) > - 0.83666 \dots

cos (x) > - 0.83666 \dots

의 흔적을 찾아라

2 cos (x) - 2.8

2 cos (x) - 2.8 = 0 : cos (x) = 0.83666 \dots

2 cos (x) - 2.8 = 0

2.8

를 오른쪽으로 이동

2 cos (x) - 2.8 = 0

더하다

2.8

양쪽으로

2 cos (x) - 2.8 + 2.8 = 0 + 2.8

단순화

2 cos (x) = 1.67332 \dots

2 cos (x) = 1.67332 \dots

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (x) = 1.67332 \dots

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{1.67332 \dots}{2}

단순화

cos (x) = 0.83666 \dots

cos (x) = 0.83666 \dots

2 cos (x) - 2.8 < 0 : cos (x) < 0.83666 \dots

2 cos (x) - 2.8 < 0

2.8

를 오른쪽으로 이동

2 cos (x) - 2.8 < 0

더하다

2.8

양쪽으로

2 cos (x) - 2.8 + 2.8 < 0 + 2.8

단순화

2 cos (x) < 1.67332 \dots

2 cos (x) < 1.67332 \dots

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (x) < 1.67332 \dots

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( x )}{2} < \frac{1.67332 \dots}{2}

단순화

cos (x) < 0.83666 \dots

cos (x) < 0.83666 \dots

2 cos (x) - 2.8 > 0 : cos (x) > 0.83666 \dots

2 cos (x) - 2.8 > 0

2.8

를 오른쪽으로 이동

2 cos (x) - 2.8 > 0

더하다

2.8

양쪽으로

2 cos (x) - 2.8 + 2.8 > 0 + 2.8

단순화

2 cos (x) > 1.67332 \dots

2 cos (x) > 1.67332 \dots

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (x) > 1.67332 \dots

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( x )}{2} > \frac{1.67332 \dots}{2}

단순화

cos (x) > 0.83666 \dots

cos (x) > 0.83666 \dots

의 흔적을 찾아라

2 cos (x) + 3

2 cos (x) + 3 = 0 : cos (x) = - \frac{3}{2}

2 cos (x) + 3 = 0

3

를 오른쪽으로 이동

2 cos (x) + 3 = 0

빼다

3

양쪽에서

2 cos (x) + 3 - 3 = 0 - 3

단순화

2 cos (x) = - 3

2 cos (x) = - 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (x) = - 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{- 3}{2}

단순화

cos (x) = - \frac{3}{2}

cos (x) = - \frac{3}{2}

2 cos (x) + 3 < 0 : cos (x) < - \frac{3}{2}

2 cos (x) + 3 < 0

3

를 오른쪽으로 이동

2 cos (x) + 3 < 0

빼다

3

양쪽에서

2 cos (x) + 3 - 3 < 0 - 3

단순화

2 cos (x) < - 3

2 cos (x) < - 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (x) < - 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( x )}{2} < \frac{- 3}{2}

단순화

cos (x) < - \frac{3}{2}

cos (x) < - \frac{3}{2}

2 cos (x) + 3 > 0 : cos (x) > - \frac{3}{2}

2 cos (x) + 3 > 0

3

를 오른쪽으로 이동

2 cos (x) + 3 > 0

빼다

3

양쪽에서

2 cos (x) + 3 - 3 > 0 - 3

단순화

2 cos (x) > - 3

2 cos (x) > - 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (x) > - 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( x )}{2} > \frac{- 3}{2}

단순화

cos (x) > - \frac{3}{2}

cos (x) > - \frac{3}{2}

의 흔적을 찾아라

2 cos (x) - 3

2 cos (x) - 3 = 0 : cos (x) = \frac{3}{2}

2 cos (x) - 3 = 0

3

를 오른쪽으로 이동

2 cos (x) - 3 = 0

더하다

3

양쪽으로

2 cos (x) - 3 + 3 = 0 + 3

단순화

2 cos (x) = 3

2 cos (x) = 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (x) = 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{3}{2}

단순화

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2}

2 cos (x) - 3 < 0 : cos (x) < \frac{3}{2}

2 cos (x) - 3 < 0

3

를 오른쪽으로 이동

2 cos (x) - 3 < 0

더하다

3

양쪽으로

2 cos (x) - 3 + 3 < 0 + 3

단순화

2 cos (x) < 3

2 cos (x) < 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (x) < 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( x )}{2} < \frac{3}{2}

단순화

cos (x) < \frac{3}{2}

cos (x) < \frac{3}{2}

2 cos (x) - 3 > 0 : cos (x) > \frac{3}{2}

2 cos (x) - 3 > 0

3

를 오른쪽으로 이동

2 cos (x) - 3 > 0

더하다

3

양쪽으로

2 cos (x) - 3 + 3 > 0 + 3

단순화

2 cos (x) > 3

2 cos (x) > 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 cos (x) > 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 cos ( x )}{2} > \frac{3}{2}

단순화

cos (x) > \frac{3}{2}

cos (x) > \frac{3}{2}

특이점 찾기

분모의 0 찾기

(2 cos (x) + 3) (2 cos (x) - 3) :

해결책 없음

(2 cos (x) + 3) (2 cos (x) - 3) = 0

양쪽이 같지 않다

해결책 없음

표로 요약:

2 cos (x) + 2.8 2 cos (x) - 2.8 2 cos (x) + 3 2 cos (x) - 3 \frac{( 2 c o s ( x ) + 2.8 ) ( 2 c o s ( x ) - 2.8 )}{( 2 c o s ( x ) + 3 ) ( 2 c o s ( x ) - 3 )} cos (x) < - \frac{3}{2} - - - - + cos (x) = - \frac{3}{2} - - 0 - 한정되지 않은 - \frac{3}{2} < cos (x) < - 0.83666 \dots - - + - - cos (x) = - 0.83666 \dots 0 - + - 0 - 0.83666 \dots < cos (x) < 0.83666 \dots + - + - + cos (x) = 0.83666 \dots + 0 + - 0 0.83666 \dots < cos (x) < \frac{3}{2} + + + - - cos (x) = \frac{3}{2} + + + 0 한정되지 않은 cos (x) > \frac{3}{2} + + + + +

필요한 조건을 충족하는 간격을 식별합니다:

> 0

cos (x) < - \frac{3}{2} or - 0.83666 \dots < cos (x) < 0.83666 \dots or cos (x) > \frac{3}{2}

cos (x) < - \frac{3}{2} or - 0.83666 \dots < cos (x) < 0.83666 \dots or cos (x) > \frac{3}{2}

cos (x) < - \frac{3}{2} : \frac{5 π}{6} + 2 πn < x < \frac{7 π}{6} + 2 πn

cos (x) < - \frac{3}{2}

위해서

cos (x) < a

, 이면

- 1 < a \leq 1

그렇다면

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (- \frac{3}{2}) + 2 πn < x < 2 π - arccos (- \frac{3}{2}) + 2 πn

arccos (- \frac{3}{2})

간소화하다 :

\frac{5 π}{6}

arccos (- \frac{3}{2})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arccos (- \frac{3}{2}) = \frac{5 π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{5 π}{6}

2 π - arccos (- \frac{3}{2})

간소화하다 :

\frac{7 π}{6}

2 π - arccos (- \frac{3}{2})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arccos (- \frac{3}{2}) = \frac{5 π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{5 π}{6}

단순화

2 π - \frac{5 π}{6}

요소를 분수로 변환:

2 π = \frac{2 π 6}{6}

= \frac{2 π 6}{6} - \frac{5 π}{6}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 6 - 5 π}{6}

2 π 6 - 5 π = 7 π

2 π 6 - 5 π

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 6 = 12

= 12 π - 5 π

유사 요소 추가:

12 π - 5 π = 7 π

= 7 π

= \frac{7 π}{6}

= \frac{7 π}{6}

\frac{5 π}{6} + 2 πn < x < \frac{7 π}{6} + 2 πn

- 0.83666 \dots < cos (x) < 0.83666 \dots : arccos (0.83666 \dots) + 2 πn < x < arccos (- 0.83666 \dots) + 2 πn or 3.72123 \dots + 2 πn < x < 5.70354 \dots + 2 πn

- 0.83666 \dots < cos (x) < 0.83666 \dots

만약에

a < u < b

그렇다면

a < u and u < b

- 0.83666 \dots < cos (x) and cos (x) < 0.83666 \dots

- 0.83666 \dots < cos (x) : - 2.56195 \dots + 2 πn < x < arccos (- 0.83666 \dots) + 2 πn

- 0.83666 \dots < cos (x)

측면 전환

cos (x) > - 0.83666 \dots

위해서

cos (x) > a

, 이면

- 1 \leq a < 1

그렇다면

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (- 0.83666 \dots) + 2 πn < x < arccos (- 0.83666 \dots) + 2 πn

단순화

- 2.56195 \dots + 2 πn < x < arccos (- 0.83666 \dots) + 2 πn

cos (x) < 0.83666 \dots : arccos (0.83666 \dots) + 2 πn < x < 5.70354 \dots + 2 πn

cos (x) < 0.83666 \dots

위해서

cos (x) < a

, 이면

- 1 < a \leq 1

그렇다면

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (0.83666 \dots) + 2 πn < x < 2 π - arccos (0.83666 \dots) + 2 πn

단순화

arccos (0.83666 \dots) + 2 πn < x < 5.70354 \dots + 2 πn

간격 결합

- 2.56195 \dots + 2 πn < x < arccos (- 0.83666 \dots) + 2 πn and arccos (0.83666 \dots) + 2 πn < x < 5.70354 \dots + 2 πn

중복 구간 병합

arccos (0.83666 \dots) + 2 πn < x < arccos (- 0.83666 \dots) + 2 πn or 3.72123 \dots + 2 πn < x < 5.70354 \dots + 2 πn

cos (x) > \frac{3}{2} : - \frac{π}{6} + 2 πn < x < \frac{π}{6} + 2 πn

cos (x) > \frac{3}{2}

위해서

cos (x) > a

, 이면

- 1 \leq a < 1

그렇다면

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{3}{2}) + 2 πn < x < arccos (\frac{3}{2}) + 2 πn

- arccos (\frac{3}{2})

간소화하다 :

- \frac{π}{6}

- arccos (\frac{3}{2})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{6}

arccos (\frac{3}{2})

간소화하다 :

\frac{π}{6}

arccos (\frac{3}{2})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

- \frac{π}{6} + 2 πn < x < \frac{π}{6} + 2 πn

간격 결합

\frac{5 π}{6} + 2 πn < x < \frac{7 π}{6} + 2 πn or (arccos (0.83666 \dots) + 2 πn < x < arccos (- 0.83666 \dots) + 2 πn or 3.72123 \dots + 2 πn < x < 5.70354 \dots + 2 πn) or - \frac{π}{6} + 2 πn < x < \frac{π}{6} + 2 πn

중복 구간 병합

- \frac{π}{6} + 2 πn < x < \frac{π}{6} + 2 πn or arccos (0.83666 \dots) + 2 πn < x < arccos (- 0.83666 \dots) + 2 πn or \frac{5 π}{6} + 2 πn < x < \frac{7 π}{6} + 2 πn or 3.72123 \dots + 2 πn < x < 5.70354 \dots + 2 πn

\frac{0.2}{4 cos ^{2} ( x ) - 3} < 0 :

솔루션 없음

x \in R

\frac{0.2}{4 cos ^{2} ( x ) - 3} < 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

0.2

\frac{\frac{0.2}{4 c o s ^{2} ( x ) - 3}}{0.2} < \frac{0}{0.2}

단순화

\frac{1}{4 cos ^{2} ( x ) - 3} < 0

이4변형

\frac{1}{a} < 0

그렇다면

a < 0

4 cos^{2} (x) - 3 < 0

솔루션 없음 x \in R

간격 결합

(- \frac{π}{6} + 2 πn < x < \frac{π}{6} + 2 πn or arccos (0.83666 \dots) + 2 πn < x < arccos (- 0.83666 \dots) + 2 πn or \frac{5 π}{6} + 2 πn < x < \frac{7 π}{6} + 2 πn or 3.72123 \dots + 2 πn < x < 5.70354 \dots + 2 πn) and 모두에게 거짓입니다 x \in R

중복 구간 병합

모두에게 거짓입니다 x \in R

인기 있는 예

-180<tan(x)<180

- 18 0^{\circ} < tan (x) < 18 0^{\circ}

sin(θ)<0\land sec(θ)>0

sin (θ) < 0 and sec (θ) > 0

cos(θ)= 3/4 \land cot(θ)<0

cos (θ) = \frac{3}{4} and cot (θ) < 0

sin(θ)>0\land cos(θ)>0

sin (θ) > 0 and cos (θ) > 0

sin(4θ)0<= θ<= pi

sin (4 θ) 0 \leq θ \leq π