ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

sin^2((2pi)/3)+cos^2((2pi)/3)

Решение

sin^{2} (\frac{2 π}{3}) + cos^{2} (\frac{2 π}{3})

Решение

1

Шаги решения

sin^{2} (\frac{2 π}{3}) + cos^{2} (\frac{2 π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

= - \frac{1}{2}

= (\frac{3}{2})^{2} + (- \frac{1}{2})^{2}

Упростите

(\frac{3}{2})^{2} + (- \frac{1}{2})^{2} : 1

(\frac{3}{2})^{2} + (- \frac{1}{2})^{2}

(\frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2 ^{2}}

(\frac{3}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

(- \frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2 ^{2}}

(- \frac{1}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- \frac{1}{2})^{2} = (\frac{1}{2})^{2}

= (\frac{1}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

= \frac{3}{2 ^{2}} + \frac{1}{2 ^{2}}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1}{2 ^{2}}

Добавьте числа:

3 + 1 = 4

= \frac{4}{2 ^{2}}

коэффициент

4 : 2^{2}

Найдите множитель

4 = 2^{2}

= \frac{2 ^{2}}{2 ^{2}}

Отмените общий множитель:

2^{2}

= 1

= 1

Популярные примеры

(72)/(cos(16.2))

\frac{72}{cos ( 16. 2 ^{\circ} )}

tan(arcsin((-sqrt(3))/2))

tan (arcsin (\frac{- 3}{2}))

5 + 4 cos (\frac{π}{4})

2sin(30)+4cos(60)-3cot(45)+sec(45)

2 sin (3 0^{\circ}) + 4 cos (6 0^{\circ}) - 3 cot (4 5^{\circ}) + sec (4 5^{\circ})

5 + 4 cos (\frac{π}{6})