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sec(30)cos(30)+sin(45)csc(45)-cot(30)

Solución

sec (3 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + sin (4 5^{\circ}) csc (4 5^{\circ}) - cot (3 0^{\circ})

2 - 3

Notación decimal

0.26794 \dots

Pasos de solución

sec (3 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + sin (4 5^{\circ}) csc (4 5^{\circ}) - cot (3 0^{\circ})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sec (3 0^{\circ}) = \frac{2 3}{3}

sec (3 0^{\circ})

sec (x)

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

csc (4 5^{\circ}) = 2

csc (4 5^{\circ})

csc (x)

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= 2

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cot (3 0^{\circ}) = 3

cot (3 0^{\circ})

cot (x)

tabla de valores periódicos con

18 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= 3

= \frac{2 3}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} 2 - 3

Simplificar

\frac{2 3}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} 2 - 3 : 2 - 3

\frac{2 3}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} 2 - 3

\frac{2 3}{3} \cdot \frac{3}{2} = 1

\frac{2 3}{3} \cdot \frac{3}{2}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 3 3}{3 \cdot 2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{3 3}{3}

33 = 3

33

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

Aplicar la regla

\frac{a}{a} = 1

= 1

\frac{2}{2} 2 = 1

\frac{2}{2} 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 2}{2}

22 = 2

22

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

Aplicar la regla

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 1 + 1 - 3

Sumar:

1 + 1 = 2

= 2 - 3

= 2 - 3

sin (0) \cdot cos (0)

28 cos (3 0^{\circ})

cot (arccos (- \frac{1}{2}))

80 \cdot cos (3 0^{\circ})

cos (\frac{4 π}{3} - \frac{3 π}{4})