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人気のある三角関数 >

coth(2)

解

coth (2)

解

\frac{e ^{4} + 1}{e ^{4} - 1}

+1

十進法表記

1.03731 \dots

解答ステップ

coth (2)

双曲線の公式を使用する:

coth (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}}

= \frac{e ^{2} + e ^{- 2}}{e ^{2} - e ^{- 2}}

\frac{e ^{2} + e ^{- 2}}{e ^{2} - e ^{- 2}} = \frac{e ^{4} + 1}{e ^{4} - 1}

\frac{e ^{2} + e ^{- 2}}{e ^{2} - e ^{- 2}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

e^{- 2} = \frac{1}{e ^{2}}

= \frac{e ^{2} + \frac{1}{e ^{2}}}{e ^{2} - \frac{1}{e ^{2}}}

結合

e^{2} - \frac{1}{e ^{2}} : \frac{e ^{4} - 1}{e ^{2}}

e^{2} - \frac{1}{e ^{2}}

元を分数に変換する:

e^{2} = \frac{e ^{2} e ^{2}}{e ^{2}}

= \frac{e ^{2} e ^{2}}{e ^{2}} - \frac{1}{e ^{2}}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{2} e ^{2} - 1}{e ^{2}}

e^{2} e^{2} - 1 = e^{4} - 1

e^{2} e^{2} - 1

e^{2} e^{2} = e^{4}

e^{2} e^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{2} e^{2} = e^{2 + 2}

= e^{2 + 2}

数を足す:

2 + 2 = 4

= e^{4}

= e^{4} - 1

= \frac{e ^{4} - 1}{e ^{2}}

= \frac{e ^{2} + \frac{1}{e ^{2}}}{\frac{e ^{4} - 1}{e ^{2}}}

結合

e^{2} + \frac{1}{e ^{2}} : \frac{e ^{4} + 1}{e ^{2}}

e^{2} + \frac{1}{e ^{2}}

元を分数に変換する:

e^{2} = \frac{e ^{2} e ^{2}}{e ^{2}}

= \frac{e ^{2} e ^{2}}{e ^{2}} + \frac{1}{e ^{2}}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{2} e ^{2} + 1}{e ^{2}}

e^{2} e^{2} + 1 = e^{4} + 1

e^{2} e^{2} + 1

e^{2} e^{2} = e^{4}

e^{2} e^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{2} e^{2} = e^{2 + 2}

= e^{2 + 2}

数を足す:

2 + 2 = 4

= e^{4}

= e^{4} + 1

= \frac{e ^{4} + 1}{e ^{2}}

= \frac{\frac{e ^{4} + 1}{e ^{2}}}{\frac{e ^{4} - 1}{e ^{2}}}

分数を割る:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( e ^{4} + 1 ) e ^{2}}{e ^{2} ( e ^{4} - 1 )}

共通因数を約分する:

e^{2}

= \frac{e ^{4} + 1}{e ^{4} - 1}

= \frac{e ^{4} + 1}{e ^{4} - 1}

人気の例

sin(58)-cos(32)

sin (5 8^{\circ}) - cos (3 2^{\circ})

arctan((6.81)/(9.8)+0.5)

arctan (\frac{6.81}{9.8} + 0.5)

cos (36 π)

4(cos(pi)+isin(pi))

4 (cos (π) + i sin (π))

5sin((2pi)/3)+cos((2pi)/3)

5 sin (\frac{2 π}{3}) + cos (\frac{2 π}{3})