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人気のある三角関数 >

cos(2arctan(3))

解

cos (2 arctan (3))

解

- \frac{4}{5}

+1

十進法表記

- 0.8

解答ステップ

cos (2 arctan (3))

三角関数の公式を使用して書き換える:

2 cos^{2} (arctan (3)) - 1

cos (2 arctan (3))

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (arctan (3)) - 1

= 2 cos^{2} (arctan (3)) - 1

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arctan (3)) = \frac{10}{10}

cos (arctan (3))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arctan (3)) = \frac{1 + 3 ^{2}}{1 + 3 ^{2}}

次の恒等式を使用する:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + 3 ^{2}}{1 + 3 ^{2}}

= \frac{1 + 3 ^{2}}{1 + 3 ^{2}}

簡素化

= \frac{10}{10}

= 2 (\frac{10}{10})^{2} - 1

簡素化

2 (\frac{10}{10})^{2} - 1 : - \frac{4}{5}

2 (\frac{10}{10})^{2} - 1

2 (\frac{10}{10})^{2} = \frac{1}{5}

2 (\frac{10}{10})^{2}

(\frac{10}{10})^{2} = \frac{1}{10}

(\frac{10}{10})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 10 ) ^{2}}{1 0 ^{2}}

(10)^{2} : 10

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (1 0^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 1 0^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 10

= \frac{10}{1 0 ^{2}}

共通因数を約分する:

10

= \frac{1}{10}

= 2 \cdot \frac{1}{10}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{10}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{10}

共通因数を約分する:

2

= \frac{1}{5}

= \frac{1}{5} - 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

= - \frac{1 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 5 + 1}{5}

- 1 \cdot 5 + 1 = - 4

- 1 \cdot 5 + 1

数を乗じる:

1 \cdot 5 = 5

= - 5 + 1

数を足す/引く:

- 5 + 1 = - 4

= - 4

= \frac{- 4}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{5}

= - \frac{4}{5}

人気の例

sin (43. 5^{\circ})

cos((2pi)/3)+sin((2pi)/3)

cos (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{2 π}{3})

tan (\frac{25 π}{4})

e^{- 1} sin (1)

e^{-pi/2}sin(pi/2)

e^{- \frac{π}{2}} sin (\frac{π}{2})