tan((pi/2)/2)-csc(pi/2)

Решение

tan (\frac{\frac{π}{2}}{2}) - csc (\frac{π}{2})

0

Шаги решения

tan (\frac{\frac{π}{2}}{2}) - csc (\frac{π}{2})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tan (\frac{\frac{π}{2}}{2}) = 1

tan (\frac{\frac{π}{2}}{2})

После упрощения получаем:

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

= tan (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

= 1

= 1

Используйте следующее тривиальное тождество:

csc (\frac{π}{2}) = 1

csc (\frac{π}{2})

csc (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

= 1 - 1

После упрощения получаем

= 0