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Beliebt Trigonometrie >

sin(45)cos(330)+sin(150)cos(405)cot(210)

Lösung

sin (4 5^{\circ}) cos (33 0^{\circ}) + sin (15 0^{\circ}) cos (40 5^{\circ}) cot (21 0^{\circ})

Lösung

\frac{6}{2}

Dezimale

1.22474 \dots

Schritte zur Lösung

sin (4 5^{\circ}) cos (33 0^{\circ}) + sin (15 0^{\circ}) cos (40 5^{\circ}) cot (21 0^{\circ})

cos (40 5^{\circ}) = cos (4 5^{\circ})

cos (40 5^{\circ})

Schreibe

40 5^{\circ}

um:

36 0^{\circ} + 4 5^{\circ}

= cos (36 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

Verwende die Periodizität von

cos

cos (x + 36 0^{\circ}) = cos (x)

cos (36 0^{\circ} + 4 5^{\circ}) = cos (4 5^{\circ})

= cos (4 5^{\circ})

= sin (4 5^{\circ}) cos (33 0^{\circ}) + sin (15 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) cot (21 0^{\circ})

cot (21 0^{\circ}) = cot (3 0^{\circ})

cot (21 0^{\circ})

Schreibe

21 0^{\circ}

um:

18 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

= cot (18 0^{\circ} + 3 0^{\circ})

Verwende die Periodizität von

cot

cot (x + 18 0^{\circ}) = cot (x)

cot (18 0^{\circ} + 3 0^{\circ}) = cot (3 0^{\circ})

= cot (3 0^{\circ})

= sin (4 5^{\circ}) cos (33 0^{\circ}) + sin (15 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) cot (3 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (33 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (33 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (18 0^{\circ}) cos (15 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (15 0^{\circ})

cos (33 0^{\circ})

Schreibe

cos (33 0^{\circ})

als

cos (18 0^{\circ} + 15 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ} + 15 0^{\circ})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (18 0^{\circ}) cos (15 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (15 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ}) cos (15 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (15 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (15 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (15 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= (- 1) (- \frac{3}{2}) - 0 \cdot \frac{1}{2}

Vereinfache

= \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{1}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cot (3 0^{\circ}) = 3

cot (3 0^{\circ})

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= 3

= \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} 3

Vereinfache

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} 3 : \frac{6}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} 3

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 3}{4}

Vereinfache

23 : 6

23

Wende Radikal Regel an:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{6}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} 3 = \frac{6}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} 3

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 2 3}{2 \cdot 2}

Multipliziere:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 3}{4}

Vereinfache

23 : 6

23

Wende Radikal Regel an:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{6}{4}

= \frac{6}{4} + \frac{6}{4}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 + 6}{4}

Addiere gleiche Elemente:

6 + 6 = 26

= \frac{2 6}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{6}{2}

= \frac{6}{2}

Beliebte Beispiele

40pi[0.6+((sin(8pi*0.6))/(8pi))]

40 π [0.6 + (\frac{sin ( 8 π \cdot 0.6 )}{8 π})]

50cos(20)

50 cos (2 0^{\circ})

9*cos(30)

9 \cdot cos (3 0^{\circ})

100*cos(20)

100 \cdot cos (2 0^{\circ})

4sin^2(pi/6)

4 sin^{2} (\frac{π}{6})