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csc(2((3pi)/8))

Lösung

csc (2 (\frac{3 π}{8}))

2

Dezimale

1.41421 \dots

Schritte zur Lösung

csc (2 (\frac{3 π}{8}))

= csc (2 \cdot \frac{3 π}{8})

Vereinfache:

2 \cdot \frac{3 π}{8} = \frac{3 π}{4}

2 \cdot \frac{3 π}{8}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{8}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π}{8}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{3 π}{4}

= csc (\frac{3 π}{4})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

csc (\frac{3 π}{4})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{1}{\frac{2}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{\frac{2}{2}} : 2

\frac{1}{\frac{2}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{2}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

Subtrahiere die Zahlen:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2

= 2

2 arcsin (- \frac{1}{2})

2 - cos (\frac{π}{2})

sec (- \frac{13 π}{4})

arccos (\frac{4}{4 2})

arctan (1.44)