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csc(2((3pi)/8))

Solução

csc (2 (\frac{3 π}{8}))

Solução

2

+1

Decimal

1.41421 \dots

Passos da solução

csc (2 (\frac{3 π}{8}))

= csc (2 \cdot \frac{3 π}{8})

Simplificar:

2 \cdot \frac{3 π}{8} = \frac{3 π}{4}

2 \cdot \frac{3 π}{8}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{8}

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π}{8}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{3 π}{4}

= csc (\frac{3 π}{4})

Reeecreva usando identidades trigonométricas:

\frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

csc (\frac{3 π}{4})

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

Utilizar a seguinte identidade trivial:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{1}{\frac{2}{2}}

Simplificar

\frac{1}{\frac{2}{2}} : 2

\frac{1}{\frac{2}{2}}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

Subtrair:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}}

Aplicar as propriedades dos radicais:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2

= 2

Exemplos populares

2 arcsin (- \frac{1}{2})

sqrt(2)-cos(pi/2)

2 - cos (\frac{π}{2})

sec (- \frac{13 π}{4})

arccos(4/(4sqrt(2)))

arccos (\frac{4}{4 2})

arctan (1.44)