English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(2pi+pi/2)

Solução

cos (2 π + \frac{π}{2})

0

Passos da solução

cos (2 π + \frac{π}{2})

Simplificar:

2 π + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{2}

2 π + \frac{π}{2}

Converter para fração:

2 π = \frac{2 π 2}{2}

= \frac{2 π 2}{2} + \frac{π}{2}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 2 + π}{2}

2 π 2 + π = 5 π

2 π 2 + π

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= 4 π + π

Somar elementos similares:

4 π + π = 5 π

= 5 π

= \frac{5 π}{2}

= cos (\frac{5 π}{2})

cos (\frac{5 π}{2}) = cos (\frac{π}{2})

cos (\frac{5 π}{2})

Reescrever

\frac{5 π}{2}

como

2 π + \frac{π}{2}

= cos (2 π + \frac{π}{2})

Utilizar a periodicidade de

cos

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + \frac{π}{2}) = cos (\frac{π}{2})

= cos (\frac{π}{2})

= cos (\frac{π}{2})

Utilizar a seguinte identidade trivial:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0

\frac{sin ( \frac{2 3 ^{\circ} + 6 0 ^{\circ}}{2} )}{sin ( \frac{6 0 ^{\circ}}{2} )}

6 sin (2 (\frac{π}{3}))

1500 \cdot sin (6 0^{\circ})

2 csc (π)

arccos (4625)