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sqrt(2(9.8))(0.725)(sin(45)0.12cos(45))

解

2 (9.8) (0.725) (sin (4 5^{\circ}) 0.12 cos (4 5^{\circ}))

解

\frac{609 10}{10000}

+1

十進法表記

0.19258 \dots

解答ステップ

2 (9.8) (0.725) (sin (4 5^{\circ}) \cdot 0.12 cos (4 5^{\circ}))

= 2 \cdot \frac{49}{5} \frac{29}{40} sin (4 5^{\circ}) \frac{3}{25} cos (4 5^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= 2 \cdot \frac{49}{5} \frac{29}{40} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{25} \cdot \frac{2}{2}

簡素化

2 \cdot \frac{49}{5} \frac{29}{40} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{25} \cdot \frac{2}{2} : \frac{609 10}{10000}

2 \cdot \frac{49}{5} \frac{29}{40} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{25} \cdot \frac{2}{2}

2 \cdot \frac{49}{5} = \frac{7 2}{5}

2 \cdot \frac{49}{5}

乗じる

2 \cdot \frac{49}{5} : \frac{98}{5}

2 \cdot \frac{49}{5}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{49 \cdot 2}{5}

数を乗じる:

49 \cdot 2 = 98

= \frac{98}{5}

= \frac{98}{5}

累乗根の規則を適用する:

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{98}{5}

98 = 72

98

以下の素因数分解:

98 : 2 \cdot 7^{2}

98

98298 = 49 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 49

49749 = 7 \cdot 7

で割る

= 2 \cdot 7 \cdot 7

2, 7

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 7 \cdot 7

= 2 \cdot 7^{2}

= 7^{2} \cdot 2

累乗根の規則を適用する:

= 2 7^{2}

累乗根の規則を適用する:

7^{2} = 7

= 72

= \frac{7 2}{5}

= \frac{3}{25} \cdot \frac{29}{40} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{7 2}{5}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{7 2 \cdot 29 2 \cdot 3 2}{5 \cdot 40 \cdot 2 \cdot 25 \cdot 2}

72 \cdot 292 \cdot 32 = 609 \cdot 2^{3 \cdot \frac{1}{2}}

72 \cdot 292 \cdot 32

数を乗じる:

7 \cdot 29 \cdot 3 = 609

= 609222

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 609 \cdot 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

類似した元を足す:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 3 \cdot \frac{1}{2}

= 609 \cdot 2^{3 \cdot \frac{1}{2}}

= \frac{609 \cdot 2 ^{3 \cdot \frac{1}{2}}}{40 \cdot 2 \cdot 25 \cdot 2 5}

数を乗じる:

40 \cdot 2 \cdot 25 \cdot 2 = 4000

= \frac{609 \cdot 2 ^{3 \cdot \frac{1}{2}}}{4000 5}

因数

4000 : 2^{5} \cdot 5^{3}

因数

4000 = 2^{5} \cdot 5^{3}

= \frac{609 \cdot 2 ^{3 \cdot \frac{1}{2}}}{2 ^{5} \cdot 5 ^{3} 5}

キャンセル

\frac{609 \cdot 2 ^{3 \cdot \frac{1}{2}}}{2 ^{5} \cdot 5 ^{3} 5} : \frac{609}{5 ^{3} \cdot 2 ^{\frac{7}{2}} 5}

\frac{609 \cdot 2 ^{3 \cdot \frac{1}{2}}}{2 ^{5} \cdot 5 ^{3} 5}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{3 \cdot \frac{1}{2}}}{2 ^{5}} = \frac{1}{2 ^{5 - 3 \cdot \frac{1}{2}}}

= \frac{609}{5 ^{3} 5 \cdot 2 ^{- 3 \cdot \frac{1}{2} + 5}}

数を引く:

5 - 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{2}

= \frac{609}{5 ^{3} \cdot 2 ^{\frac{7}{2}} 5}

= \frac{609}{5 ^{3} \cdot 2 ^{\frac{7}{2}} 5}

2^{\frac{7}{2}} = 2^{3} 2

2^{\frac{7}{2}}

2^{\frac{7}{2}} = 2^{3 + \frac{1}{2}}

= 2^{3 + \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{3} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

改良

= 2^{3} 2

= \frac{609}{5 ^{3} \cdot 2 ^{3} 2 5}

簡素化

5^{3} \cdot 2^{3} 25 : 5^{3} \cdot 2^{3} 10

5^{3} \cdot 2^{3} 25

累乗根の規則を適用する:

a b = a \cdot b

25 = 2 \cdot 5

= 5^{3} \cdot 2^{3} 2 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 5 = 10

= 5^{3} \cdot 2^{3} 10

= \frac{609}{5 ^{3} \cdot 2 ^{3} 10}

5^{3} \cdot 2^{3} 10 = 100010

5^{3} \cdot 2^{3} 10

5^{3} = 125

= 2^{3} \cdot 12510

2^{3} = 8

= 125 \cdot 810

数を乗じる:

125 \cdot 8 = 1000

= 100010

= \frac{609}{1000 10}

有理化する

\frac{609}{1000 10} : \frac{609 10}{10000}

\frac{609}{1000 10}

共役で乗じる

\frac{10}{10}

= \frac{609 10}{1000 10 10}

10001010 = 10000

10001010

累乗根の規則を適用する:

a a = a

1010 = 10

= 1000 \cdot 10

数を乗じる:

1000 \cdot 10 = 10000

= 10000

= \frac{609 10}{10000}

= \frac{609 10}{10000}

= \frac{609 10}{10000}

人気の例

sin (2 \cdot 5 5^{\circ})

180 cos (6 0^{\circ})

cos (\frac{1}{1})

tan(45)+sec(60)

tan (4 5^{\circ}) + sec (6 0^{\circ})

arccsc(sin(-pi/2))

arccsc (sin (- \frac{π}{2}))