English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(sin(120)cos(210)tan(315)cos(27))/(sin(63)cos(540))

Решение

\frac{sin ( 12 0 ^{\circ} ) cos ( 21 0 ^{\circ} ) tan ( 31 5 ^{\circ} ) cos ( 2 7 ^{\circ} )}{sin ( 6 3 ^{\circ} ) cos ( 54 0 ^{\circ} )}

Решение

- \frac{3}{4}

десятичными цифрами

- 0.75

Шаги решения

\frac{sin ( 12 0 ^{\circ} ) cos ( 21 0 ^{\circ} ) tan ( 31 5 ^{\circ} ) cos ( 2 7 ^{\circ} )}{sin ( 6 3 ^{\circ} ) cos ( 54 0 ^{\circ} )}

tan (31 5^{\circ}) = tan (13 5^{\circ})

tan (31 5^{\circ})

Перепишите

31 5^{\circ}

как

18 0^{\circ} + 13 5^{\circ}

= tan (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ})

Примените периодичность

tan

tan (x + 18 0^{\circ}) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ}) = tan (13 5^{\circ})

= tan (13 5^{\circ})

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} ) cos ( 21 0 ^{\circ} ) tan ( 13 5 ^{\circ} ) cos ( 2 7 ^{\circ} )}{sin ( 6 3 ^{\circ} ) cos ( 54 0 ^{\circ} )}

cos (54 0^{\circ}) = cos (18 0^{\circ})

cos (54 0^{\circ})

Перепишите

54 0^{\circ}

как

36 0^{\circ} + 18 0^{\circ}

= cos (36 0^{\circ} + 18 0^{\circ})

Примените периодичность

cos

cos (x + 36 0^{\circ}) = cos (x)

cos (36 0^{\circ} + 18 0^{\circ}) = cos (18 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ})

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} ) cos ( 21 0 ^{\circ} ) tan ( 13 5 ^{\circ} ) cos ( 2 7 ^{\circ} )}{sin ( 6 3 ^{\circ} ) cos ( 18 0 ^{\circ} )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (6 3^{\circ}) = cos (2 7^{\circ})

sin (6 3^{\circ})

Используйте следующую тождественность:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

= cos (9 0^{\circ} - 6 3^{\circ})

После упрощения получаем

= cos (2 7^{\circ})

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} ) cos ( 21 0 ^{\circ} ) tan ( 13 5 ^{\circ} ) cos ( 2 7 ^{\circ} )}{cos ( 2 7 ^{\circ} ) cos ( 18 0 ^{\circ} )}

После упрощения получаем

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} ) cos ( 21 0 ^{\circ} ) tan ( 13 5 ^{\circ} )}{cos ( 18 0 ^{\circ} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (21 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (21 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (18 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

cos (21 0^{\circ})

Запишите

cos (21 0^{\circ})

как

cos (18 0^{\circ} + 3 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ} + 3 0^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (18 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= (- 1) \frac{3}{2} - 0 \cdot \frac{1}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{3}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tan (13 5^{\circ}) = - 1

tan (13 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{cos ( 13 5 ^{\circ} )}

tan (13 5^{\circ})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{cos ( 13 5 ^{\circ} )}

= \frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{cos ( 13 5 ^{\circ} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= - \frac{2}{2}

= \frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

Упростите

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}} : - 1

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}

Разделите дроби:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= - \frac{2 \cdot 2}{2 2}

Отмените общий множитель:

2

= - \frac{2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= - 1

= - 1

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

= \frac{\frac{3}{2} ( - \frac{3}{2} ) ( - 1 )}{- 1}

Упростите

\frac{\frac{3}{2} ( - \frac{3}{2} ) ( - 1 )}{- 1} : - \frac{3}{4}

\frac{\frac{3}{2} ( - \frac{3}{2} ) ( - 1 )}{- 1}

Уберите скобки:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} \cdot 1}{- 1}

Умножьте:

\frac{3}{2} \cdot 1 = \frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

\frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}}{1} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= - \frac{3 3}{2 \cdot 2}

33 = 3

33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= - \frac{3}{4}

= - \frac{3}{4}

(sin(120)cos(210)tan(315)cos(27))/(sin(63)cos(540))

Решение

Решение

Популярные примеры