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3tan((5pi)/6)

Solución

3 tan (\frac{5 π}{6})

Solución

- 3

+1

Notación decimal

- 1.73205 \dots

Pasos de solución

3 tan (\frac{5 π}{6})

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

tan (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{3}

tan (\frac{5 π}{6})

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

\frac{sin ( \frac{5 π}{6} )}{cos ( \frac{5 π}{6} )}

tan (\frac{5 π}{6})

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( \frac{5 π}{6} )}{cos ( \frac{5 π}{6} )}

= \frac{sin ( \frac{5 π}{6} )}{cos ( \frac{5 π}{6} )}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{5 π}{6})

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}}

Simplificar

\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}} : - \frac{3}{3}

\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

Dividir fracciones:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 3}

Simplificar

= - \frac{2}{2 3}

Eliminar los terminos comunes:

2

= - \frac{1}{3}

Racionalizar

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Multiplicar por el conjugado

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

= 3 (- \frac{3}{3})

Simplificar

3 (- \frac{3}{3}) : - 3

3 (- \frac{3}{3})

Quitar los parentesis:

(- a) = - a

= - 3 \cdot \frac{3}{3}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{3 \cdot 3}{3}

Eliminar los terminos comunes:

3

= - 3

= - 3

Ejemplos populares

20 sin (3 2^{\circ})

tan^2(60)sec(30)sin(45)

tan^{2} (6 0^{\circ}) sec (3 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

(14.088)/(tan(117.13))

\frac{14.088}{tan ( 117.1 3 ^{\circ} )}

csc (\frac{4}{3})

sin(75)+sin(120)-cos(150)+cos(165)

sin (7 5^{\circ}) + sin (12 0^{\circ}) - cos (15 0^{\circ}) + cos (16 5^{\circ})