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(sin(30)+cos(30))/(tan(30))

Solución

\frac{sin ( 3 0 ^{\circ} ) + cos ( 3 0 ^{\circ} )}{tan ( 3 0 ^{\circ} )}

\frac{3 + 3}{2}

Notación decimal

2.36602 \dots

Pasos de solución

\frac{sin ( 3 0 ^{\circ} ) + cos ( 3 0 ^{\circ} )}{tan ( 3 0 ^{\circ} )}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

tabla de valores periódicos con

18 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}{\frac{3}{3}}

Simplificar

\frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}{\frac{3}{3}} : \frac{3 + 3}{2}

\frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}{\frac{3}{3}}

Combinar las fracciones usando el mínimo común denominador:

\frac{1 + 3}{2}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 3}{2}

= \frac{\frac{1 + 3}{2}}{\frac{3}{3}}

Dividir fracciones:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 1 + 3 ) \cdot 3}{2 3}

Aplicar las leyes de los exponentes:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ( 1 + 3 )}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{- \frac{1}{2} + 1} ( 1 + 3 )}{2}

Restar:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}} ( 1 + 3 )}{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{3 ( 1 + 3 )}{2}

Expandir

(1 + 3) 3 : 3 + 3

(1 + 3) 3

= 3 (1 + 3)

Poner los parentesis utilizando:

a (b + c) = ab + a c

a = 3, b = 1, c = 3

= 3 \cdot 1 + 33

= 1 \cdot 3 + 33

Simplificar

1 \cdot 3 + 33 : 3 + 3

1 \cdot 3 + 33

Multiplicar:

1 \cdot 3 = 3

= 3 + 33

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

33 = 3

= 3 + 3

= 3 + 3

= \frac{3 + 3}{2}

= \frac{3 + 3}{2}

4 cos (3 0^{\circ}) + 6 sin (4 5^{\circ})

tan^{2} (\frac{5 π}{4})

5000 cos (3 0^{\circ})

sin (\frac{7}{12 \cdot π}) - cos (\frac{π}{12})

sin (1) π