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2sin(pi/3)sin(pi/4)

Solución

2 sin (\frac{π}{3}) sin (\frac{π}{4})

Solución

\frac{3}{2}

+1

Notación decimal

1.22474 \dots

Pasos de solución

2 sin (\frac{π}{3}) sin (\frac{π}{4})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= 2 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}

Simplificar

2 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} : \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{3 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{3 2}{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Restar:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{3}{2}

Combinar los exponentes similares:

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Ejemplos populares

arcsin (\frac{24}{29})

-2cos((2pi)/3)csc(((pi/3))/2)

- 2 cos (\frac{2 π}{3}) csc (\frac{( \frac{π}{3} )}{2})

1/2 (7)(10)(cos(pi/4))(-pi/(45))

\frac{1}{2} (7) (10) (cos (\frac{π}{4})) (- \frac{π}{45})

3*cot(45/2)*cot(75/2)*cot(60/2)

3 \cdot cot (\frac{45}{2}) \cdot cot (\frac{75}{2}) \cdot cot (\frac{60}{2})

(sin(300)+cos(150))/(tan(120)+cot(240))

\frac{sin ( 30 0 ^{\circ} ) + cos ( 15 0 ^{\circ} )}{tan ( 12 0 ^{\circ} ) + cot ( 24 0 ^{\circ} )}