English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(2x+4)=cos(46)

Решение

sin (2 x + 4) = cos (4 6^{\circ})

Решение

x = \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}, x = \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

Радианы

x = \frac{\frac{11 π}{5}}{18} - 2 + \frac{90 π}{90} n, x = - 2 + \frac{\frac{17 π}{5}}{9} + \frac{45 π}{45} n

Шаги решения

sin (2 x + 4) = cos (4 6^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (4 6^{\circ})

Используйте следующую тождественность:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

sin (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ})

sin (2 x + 4) = sin (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ})

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (2 x + 4) = sin (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ})

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

2 x + 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x + 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

2 x + 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x + 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

2 x + 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}

2 x + 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Переместите

4

вправо

2 x + 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Вычтите

4

с обеих сторон

2 x + 4 - 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

После упрощения получаем

2 x + 4 - 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

Упростите

2 x + 4 - 4 : 2 x

2 x + 4 - 4

Добавьте похожие элементы:

4 - 4 = 0

= 2 x

Упростите

9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 : 36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

Сложите дроби

9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} : 4 4^{\circ}

9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}

Наименьший Общий Множитель

2, 90 : 90

2, 90

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

90 : 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

90

90

делится на

290 = 45 \cdot 2

= 2 \cdot 45

45

делится на

345 = 15 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 15

15

делится на

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

90

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90

= 90

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

90

Для

9 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

45

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 45}{2 \cdot 45} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 45 - 414 0 ^{\circ}}{90}

Добавьте похожие элементы:

810 0^{\circ} - 414 0^{\circ} = 396 0^{\circ}

= 4 4^{\circ}

Отмените общий множитель:

2

= 4 4^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

2 x = 36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

2 x = 36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

2 x = 36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

Разделите обе стороны на

2

2 x = 36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{4 4 ^{\circ}}{2} - \frac{4}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{4 4 ^{\circ}}{2} - \frac{4}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{4 4 ^{\circ}}{2} - \frac{4}{2} : \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{4 4 ^{\circ}}{2} - \frac{4}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 4 4 ^{\circ} - 4}{2}

Присоединить

36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

к одной дроби:

\frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{45}

36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

Преобразуйте элемент в дробь:

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 45}{45}, 4 = \frac{4 \cdot 45}{45}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 45}{45} + 4 4^{\circ} - \frac{4 \cdot 45}{45}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 45 + 198 0 ^{\circ} - 4 \cdot 45}{45}

36 0^{\circ} n \cdot 45 + 198 0^{\circ} - 4 \cdot 45 = 1620 0^{\circ} n + 198 0^{\circ} - 180

36 0^{\circ} n \cdot 45 + 198 0^{\circ} - 4 \cdot 45

Перемножьте числа:

2 \cdot 45 = 90

= 1620 0^{\circ} n + 198 0^{\circ} - 4 \cdot 45

Перемножьте числа:

4 \cdot 45 = 180

= 1620 0^{\circ} n + 198 0^{\circ} - 180

= \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{45}

= \frac{\frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{45}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{45 \cdot 2}

Перемножьте числа:

45 \cdot 2 = 90

= \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}

x = \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}

x = \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}

x = \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}

2 x + 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

2 x + 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

Переместите

4

вправо

2 x + 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

Вычтите

4

с обеих сторон

2 x + 4 - 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n - 4

После упрощения получаем

2 x + 4 - 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n - 4

Упростите

2 x + 4 - 4 : 2 x

2 x + 4 - 4

Добавьте похожие элементы:

4 - 4 = 0

= 2 x

Упростите

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n - 4 : 18 0^{\circ} - 4 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n - 4

Присоединить

9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}

к одной дроби:

4 4^{\circ}

9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}

Наименьший Общий Множитель

2, 90 : 90

2, 90

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

90 : 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

90

90

делится на

290 = 45 \cdot 2

= 2 \cdot 45

45

делится на

345 = 15 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 15

15

делится на

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

90

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90

= 90

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

90

Для

9 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

45

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 45}{2 \cdot 45} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 45 - 414 0 ^{\circ}}{90}

Добавьте похожие элементы:

810 0^{\circ} - 414 0^{\circ} = 396 0^{\circ}

= 4 4^{\circ}

Отмените общий множитель:

2

= 4 4^{\circ}

= 18 0^{\circ} - 4 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

2 x = 18 0^{\circ} - 4 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

2 x = 18 0^{\circ} - 4 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

2 x = 18 0^{\circ} - 4 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

Разделите обе стороны на

2

2 x = 18 0^{\circ} - 4 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = 9 0^{\circ} - \frac{4 4 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{4}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = 9 0^{\circ} - \frac{4 4 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{4}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

9 0^{\circ} - \frac{4 4 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{4}{2} : \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

9 0^{\circ} - \frac{4 4 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{4}{2}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 9 0^{\circ} - \frac{4}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{4 4 ^{\circ}}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} - 4 + 36 0 ^{\circ} n - 4 4 ^{\circ}}{2}

Присоединить

18 0^{\circ} - 4 + 36 0^{\circ} n - 4 4^{\circ}

к одной дроби:

\frac{612 0 ^{\circ} + 1620 0 ^{\circ} n - 180}{45}

18 0^{\circ} - 4 + 36 0^{\circ} n - 4 4^{\circ}

Преобразуйте элемент в дробь:

18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}, 4 = \frac{4 \cdot 45}{45}, 36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 45}{45}

= 18 0^{\circ} - \frac{4 \cdot 45}{45} + \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 45}{45} - 4 4^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 45 - 4 \cdot 45 + 36 0 ^{\circ} n \cdot 45 - 198 0 ^{\circ}}{45}

18 0^{\circ} 45 - 4 \cdot 45 + 36 0^{\circ} n \cdot 45 - 198 0^{\circ} = 612 0^{\circ} + 1620 0^{\circ} n - 180

18 0^{\circ} 45 - 4 \cdot 45 + 36 0^{\circ} n \cdot 45 - 198 0^{\circ}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 810 0^{\circ} - 198 0^{\circ} + 2 \cdot 810 0^{\circ} n - 4 \cdot 45

Добавьте похожие элементы:

810 0^{\circ} - 198 0^{\circ} = 612 0^{\circ}

= 612 0^{\circ} + 2 \cdot 810 0^{\circ} n - 4 \cdot 45

Перемножьте числа:

2 \cdot 45 = 90

= 612 0^{\circ} + 1620 0^{\circ} n - 4 \cdot 45

Перемножьте числа:

4 \cdot 45 = 180

= 612 0^{\circ} + 1620 0^{\circ} n - 180

= \frac{612 0 ^{\circ} + 1620 0 ^{\circ} n - 180}{45}

= \frac{\frac{612 0 ^{\circ} + 1620 0 ^{\circ} n - 180}{45}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{612 0 ^{\circ} + 1620 0 ^{\circ} n - 180}{45 \cdot 2}

Перемножьте числа:

45 \cdot 2 = 90

= \frac{612 0 ^{\circ} + 1620 0 ^{\circ} n - 180}{90}

коэффициент

612 0^{\circ} + 1620 0^{\circ} n - 180 : 2 (306 0^{\circ} + 810 0^{\circ} n - 90)

612 0^{\circ} + 1620 0^{\circ} n - 180

Перепишите как

= 2 \cdot 306 0^{\circ} + 2 \cdot 810 0^{\circ} n - 2 \cdot 90

Убрать общее значение

2

= 2 (306 0^{\circ} + 810 0^{\circ} n - 90)

= \frac{2 ( 306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90 )}{90}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

x = \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

x = \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

x = \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

x = \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}, x = \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

Решение

Решение

График

Популярные примеры