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Popular >

sin(x-30)=cos(2x)

Solución

sin (x - 3 0^{\circ}) = cos (2 x)

Solución

x = \frac{108 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ}}{9}, x = - \frac{36 0 ^{\circ} + 108 0 ^{\circ} n}{3}

radianes

x = \frac{2 π}{9} + \frac{6 π}{9} n, x = - \frac{2 π}{3} - \frac{6 π}{3} n

Pasos de solución

sin (x - 3 0^{\circ}) = cos (2 x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

sin (x - 3 0^{\circ}) = cos (2 x)

Usar la siguiente identidad:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

sin (x - 3 0^{\circ}) = sin (9 0^{\circ} - 2 x)

sin (x - 3 0^{\circ}) = sin (9 0^{\circ} - 2 x)

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (x - 3 0^{\circ}) = sin (9 0^{\circ} - 2 x)

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

x - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - 2 x + 36 0^{\circ} n, x - 3 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 2 x) + 36 0^{\circ} n

x - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - 2 x + 36 0^{\circ} n, x - 3 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 2 x) + 36 0^{\circ} n

x - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - 2 x + 36 0^{\circ} n : x = \frac{108 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ}}{9}

x - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - 2 x + 36 0^{\circ} n

Mover

3 0^{\circ}

al lado derecho

x - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - 2 x + 36 0^{\circ} n

Sumar

3 0^{\circ}

a ambos lados

x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Simplificar

x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Simplificar

x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} : x

x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

Sumar elementos similares:

- 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 0

= x

Simplificar

9 0^{\circ} - 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} : - 2 x + 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Agrupar términos semejantes

= - 2 x + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

Mínimo común múltiplo de

2, 6 : 6

2, 6

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

2

6

= 2 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

9 0^{\circ} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 18 0 ^{\circ}}{6}

Sumar elementos similares:

54 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 72 0^{\circ}

= 12 0^{\circ}

Eliminar los terminos comunes:

2

= - 2 x + 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

Mover

2 x

al lado izquierdo

x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

Sumar

2 x

a ambos lados

x + 2 x = - 2 x + 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ} + 2 x

Simplificar

3 x = 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

Dividir ambos lados entre

3

3 x = 36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{12 0 ^{\circ}}{3}

Simplificar

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{12 0 ^{\circ}}{3}

Simplificar

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= x

Simplificar

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{12 0 ^{\circ}}{3} : \frac{108 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ}}{9}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{12 0 ^{\circ}}{3}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 12 0 ^{\circ}}{3}

Simplificar

36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

en una fracción:

\frac{108 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ}}{3}

36 0^{\circ} n + 12 0^{\circ}

Convertir a fracción:

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 3}{3}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 3}{3} + 12 0^{\circ}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 3 + 36 0 ^{\circ}}{3}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{108 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ}}{3}

= \frac{\frac{108 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ}}{3}}{3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{108 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ}}{3 \cdot 3}

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{108 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ}}{9}

x = \frac{108 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ}}{9}

x = \frac{108 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ}}{9}

x = \frac{108 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ}}{9}

x - 3 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 2 x) + 36 0^{\circ} n : x = - \frac{36 0 ^{\circ} + 108 0 ^{\circ} n}{3}

x - 3 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 2 x) + 36 0^{\circ} n

Desarrollar

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 2 x) + 36 0^{\circ} n : 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 2 x) + 36 0^{\circ} n

- (9 0^{\circ} - 2 x) : - 9 0^{\circ} + 2 x

- (9 0^{\circ} - 2 x)

Poner los parentesis

= - (9 0^{\circ}) - (- 2 x)

Aplicar las reglas de los signos

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 9 0^{\circ} + 2 x

= 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 36 0^{\circ} n

x - 3 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 36 0^{\circ} n

Mover

3 0^{\circ}

al lado derecho

x - 3 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 36 0^{\circ} n

Sumar

3 0^{\circ}

a ambos lados

x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Simplificar

x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Simplificar

x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} : x

x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

Sumar elementos similares:

- 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 0

= x

Simplificar

18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} : 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 2 x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Agrupar términos semejantes

= 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

Mínimo común múltiplo de

2, 6 : 6

2, 6

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

2

6

= 2 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

9 0^{\circ} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

= - 9 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} 3 + 18 0 ^{\circ}}{6}

Sumar elementos similares:

- 54 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = - 36 0^{\circ}

= \frac{- 36 0 ^{\circ}}{6}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - 6 0^{\circ}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

x = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

x = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

x = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

Mover

2 x

al lado izquierdo

x = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

Restar

2 x

de ambos lados

x - 2 x = 2 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ} - 2 x

Simplificar

- x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

- x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

Dividir ambos lados entre

- 1

- x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{6 0 ^{\circ}}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} = \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{6 0 ^{\circ}}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= x

Simplificar

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{6 0 ^{\circ}}{- 1} : - \frac{36 0 ^{\circ} + 108 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{6 0 ^{\circ}}{- 1}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ} n - 6 0 ^{\circ}}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{18 0 ^{\circ} + 36 0 ^{\circ} n - 6 0 ^{\circ}}{1}

Simplificar

18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

en una fracción:

\frac{36 0 ^{\circ} + 108 0 ^{\circ} n}{3}

18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

Convertir a fracción:

18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}, 36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 3}{3}

= 18 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 3}{3} - 6 0^{\circ}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 36 0 ^{\circ} n \cdot 3 - 18 0 ^{\circ}}{3}

18 0^{\circ} 3 + 36 0^{\circ} n \cdot 3 - 18 0^{\circ} = 36 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n

18 0^{\circ} 3 + 36 0^{\circ} n \cdot 3 - 18 0^{\circ}

Sumar elementos similares:

54 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 36 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} + 2 \cdot 54 0^{\circ} n

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 = 6

= 36 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n

= \frac{36 0 ^{\circ} + 108 0 ^{\circ} n}{3}

= - \frac{\frac{36 0 ^{\circ} + 108 0 ^{\circ} n}{3}}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{1} = a

= - \frac{36 0 ^{\circ} + 108 0 ^{\circ} n}{3}

x = - \frac{36 0 ^{\circ} + 108 0 ^{\circ} n}{3}

x = - \frac{36 0 ^{\circ} + 108 0 ^{\circ} n}{3}

x = - \frac{36 0 ^{\circ} + 108 0 ^{\circ} n}{3}

x = \frac{108 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ}}{9}, x = - \frac{36 0 ^{\circ} + 108 0 ^{\circ} n}{3}

x = \frac{108 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ}}{9}, x = - \frac{36 0 ^{\circ} + 108 0 ^{\circ} n}{3}

Ejemplos populares

sin(x)=sec(x)

sin (x) = sec (x)

solvefor m,f=e^{nx}cos(mx)resolver para

m, f = e^{n x} cos (m x)

4sin^4(x)-8sin^2(x)+3=0

4 sin^{4} (x) - 8 sin^{2} (x) + 3 = 0

sin(x-pi/3)=0.4

sin (x - \frac{π}{3}) = 0.4

2sin^2(θ)-2=cos^2(θ)

2 sin^{2} (θ) - 2 = cos^{2} (θ)