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人気のある三角関数 >

sin(2x-23)=-(sqrt(2))/2

解

sin (2 x - 2 3^{\circ}) = - \frac{2}{2}

解

x = 18 0^{\circ} n + 12 4^{\circ}, x = 18 0^{\circ} n + 16 9^{\circ}

+1

ラジアン

x = \frac{31 π}{45} + πn, x = \frac{169 π}{180} + πn

解答ステップ

sin (2 x - 2 3^{\circ}) = - \frac{2}{2}

以下の一般解

sin (2 x - 2 3^{\circ}) = - \frac{2}{2}

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x - 2 3^{\circ} = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x - 2 3^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x - 2 3^{\circ} = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x - 2 3^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

2 x - 2 3^{\circ} = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 12 4^{\circ}

2 x - 2 3^{\circ} = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 3^{\circ}

を右側に移動します

2 x - 2 3^{\circ} = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

2 3^{\circ}

を足す

2 x - 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ} = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 3^{\circ}

簡素化

2 x - 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ} = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 3^{\circ}

簡素化

2 x - 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ} : 2 x

2 x - 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ}

類似した元を足す:

- 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ} = 0

= 2 x

簡素化

22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 3^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 24 8^{\circ}

22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 3^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 22 5^{\circ} + 2 3^{\circ}

以下の最小公倍数:

4, 180 : 180

4, 180

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

180 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

1802180 = 90 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 90

90290 = 45 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45345 = 15 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

180

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180

= 180

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

180

22 5^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

45

22 5^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 45}{4 \cdot 45} = 22 5^{\circ}

= 22 5^{\circ} + 2 3^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4050 0 ^{\circ} + 414 0 ^{\circ}}{180}

類似した元を足す:

4050 0^{\circ} + 414 0^{\circ} = 4464 0^{\circ}

= 24 8^{\circ}

共通因数を約分する:

4

= 36 0^{\circ} n + 24 8^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 24 8^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 24 8^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 24 8^{\circ}

以下で両辺を割る

2

2 x = 36 0^{\circ} n + 24 8^{\circ}

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{24 8 ^{\circ}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{24 8 ^{\circ}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{24 8 ^{\circ}}{2} : 18 0^{\circ} n + 12 4^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{24 8 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

\frac{24 8 ^{\circ}}{2} = 12 4^{\circ}

\frac{24 8 ^{\circ}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1116 0 ^{\circ}}{45 \cdot 2}

数を乗じる:

45 \cdot 2 = 90

= 12 4^{\circ}

共通因数を約分する:

2

= 12 4^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 12 4^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 12 4^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 12 4^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 12 4^{\circ}

解く

2 x - 2 3^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 16 9^{\circ}

2 x - 2 3^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 3^{\circ}

を右側に移動します

2 x - 2 3^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

2 3^{\circ}

を足す

2 x - 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 3^{\circ}

簡素化

2 x - 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 3^{\circ}

簡素化

2 x - 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ} : 2 x

2 x - 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ}

類似した元を足す:

- 2 3^{\circ} + 2 3^{\circ} = 0

= 2 x

簡素化

31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 3^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 33 8^{\circ}

31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 3^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ} + 2 3^{\circ}

以下の最小公倍数:

4, 180 : 180

4, 180

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

180 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

1802180 = 90 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 90

90290 = 45 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45345 = 15 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

180

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180

= 180

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

180

31 5^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

45

31 5^{\circ} = \frac{126 0 ^{\circ} 45}{4 \cdot 45} = 31 5^{\circ}

= 31 5^{\circ} + 2 3^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5670 0 ^{\circ} + 414 0 ^{\circ}}{180}

類似した元を足す:

5670 0^{\circ} + 414 0^{\circ} = 6084 0^{\circ}

= 33 8^{\circ}

共通因数を約分する:

2

= 36 0^{\circ} n + 33 8^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 33 8^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 33 8^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 33 8^{\circ}

以下で両辺を割る

2

2 x = 36 0^{\circ} n + 33 8^{\circ}

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{33 8 ^{\circ}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{33 8 ^{\circ}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{33 8 ^{\circ}}{2} : 18 0^{\circ} n + 16 9^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{33 8 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

\frac{33 8 ^{\circ}}{2} = 16 9^{\circ}

\frac{33 8 ^{\circ}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3042 0 ^{\circ}}{90 \cdot 2}

数を乗じる:

90 \cdot 2 = 180

= 16 9^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 16 9^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 16 9^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 16 9^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 16 9^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 12 4^{\circ}, x = 18 0^{\circ} n + 16 9^{\circ}

グラフ

人気の例

cos(3x)+sin(x)=0

cos (3 x) + sin (x) = 0

sin(x)cos(x)cos(2x)= 1/8

sin (x) cos (x) cos (2 x) = \frac{1}{8}

sec (x) = 4 cos (x)

cos (z) = 10

sin(4x)=cos(3x+13)

sin (4 x) = cos (3 x + 13)