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人気のある三角関数 >

2sin(x-pi/3)=-sqrt(2)

解

2 sin (x - \frac{π}{3}) = - 2

解

x = 2 πn + \frac{19 π}{12}, x = 2 πn + \frac{25 π}{12}

+1

度

x = 28 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 37 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (x - \frac{π}{3}) = - 2

以下で両辺を割る

2

2 sin (x - \frac{π}{3}) = - 2

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{3} )}{2} = \frac{- 2}{2}

簡素化

sin (x - \frac{π}{3}) = - \frac{2}{2}

sin (x - \frac{π}{3}) = - \frac{2}{2}

以下の一般解

sin (x - \frac{π}{3}) = - \frac{2}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x - \frac{π}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x - \frac{π}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

解く

x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{4} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{19 π}{12}

x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

\frac{π}{3}

を右側に移動します

x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{3}

を足す

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{3}

簡素化

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{3}

簡素化

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : x

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

類似した元を足す:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= x

簡素化

\frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{19 π}{12}

\frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{5 π}{4}

以下の最小公倍数:

3, 4 : 12

3, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

\frac{π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

\frac{π}{3} = \frac{π 4}{3 \cdot 4} = \frac{π 4}{12}

\frac{5 π}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{5 π}{4} = \frac{5 π 3}{4 \cdot 3} = \frac{15 π}{12}

= \frac{π 4}{12} + \frac{15 π}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 4 + 15 π}{12}

類似した元を足す:

4 π + 15 π = 19 π

= 2 πn + \frac{19 π}{12}

x = 2 πn + \frac{19 π}{12}

x = 2 πn + \frac{19 π}{12}

x = 2 πn + \frac{19 π}{12}

解く

x - \frac{π}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{25 π}{12}

x - \frac{π}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

\frac{π}{3}

を右側に移動します

x - \frac{π}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{3}

を足す

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{3}

簡素化

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{3}

簡素化

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : x

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

類似した元を足す:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= x

簡素化

\frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{25 π}{12}

\frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{7 π}{4}

以下の最小公倍数:

3, 4 : 12

3, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

\frac{π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

\frac{π}{3} = \frac{π 4}{3 \cdot 4} = \frac{π 4}{12}

\frac{7 π}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{7 π}{4} = \frac{7 π 3}{4 \cdot 3} = \frac{21 π}{12}

= \frac{π 4}{12} + \frac{21 π}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 4 + 21 π}{12}

類似した元を足す:

4 π + 21 π = 25 π

= 2 πn + \frac{25 π}{12}

x = 2 πn + \frac{25 π}{12}

x = 2 πn + \frac{25 π}{12}

x = 2 πn + \frac{25 π}{12}

x = 2 πn + \frac{19 π}{12}, x = 2 πn + \frac{25 π}{12}

グラフ

人気の例

3sin(θ)=1+cos(θ)

3 sin (θ) = 1 + cos (θ)

sqrt(2)sin(x)-sqrt(2)cos(x)=2

2 sin (x) - 2 cos (x) = 2

tan (x) = \frac{9}{12}

cos (x) = \frac{24}{25}

2(tan(θ)+3)=5+tan(θ),0<= θ<2pi

2 (tan (θ) + 3) = 5 + tan (θ), 0 \leq θ < 2 π