English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

2(tan(θ)+3)=5+tan(θ),0<= θ<2pi

Solution

2 (tan (θ) + 3) = 5 + tan (θ), 0 \leq θ < 2 π

θ = \frac{3 π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}

Degrés

θ = 13 5^{\circ}, θ = 31 5^{\circ}

étapes des solutions

2 (tan (θ) + 3) = 5 + tan (θ), 0 \leq θ < 2 π

Résoudre par substitution

2 (tan (θ) + 3) = 5 + tan (θ)

Soit :

tan (θ) = u

2 (u + 3) = 5 + u

2 (u + 3) = 5 + u : u = - 1

2 (u + 3) = 5 + u

Développer

2 (u + 3) : 2 u + 6

2 (u + 3)

Appliquer la loi de la distribution:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = u, c = 3

= 2 u + 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3 = 6

= 2 u + 6

2 u + 6 = 5 + u

Déplacer

6

vers la droite

2 u + 6 = 5 + u

Soustraire

6

des deux côtés

2 u + 6 - 6 = 5 + u - 6

Simplifier

2 u = u - 1

2 u = u - 1

Déplacer

u

vers la gauche

2 u = u - 1

Soustraire

u

des deux côtés

2 u - u = u - 1 - u

Simplifier

u = - 1

u = - 1

Remplacer

u = tan (θ)

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1, 0 \leq θ < 2 π : θ = \frac{3 π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}

tan (θ) = - 1, 0 \leq θ < 2 π

Solutions générales pour

tan (θ) = - 1

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

Solutions pour la plage

0 \leq θ < 2 π

θ = \frac{3 π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}

Combiner toutes les solutions

θ = \frac{3 π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}

cos (3 x) = cos (2 x) cos (x)

3 cos^{2} (x) + sin^{2} (x) + 5 sin (x) = 0

2 tan (x) = 5 sin (x)

5 cot (x) = 2

tan (3 x + \frac{3 π}{4}) = 1