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Beliebt Trigonometrie >

(cos(x)+1)(sin(x)-1/2)=0

Lösung

(cos (x) + 1) (sin (x) - \frac{1}{2}) = 0

Lösung

x = π + 2 πn, x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

(cos (x) + 1) (sin (x) - \frac{1}{2}) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cos (x) + 1 = 0 or sin (x) - \frac{1}{2} = 0

cos (x) + 1 = 0 : x = π + 2 πn

cos (x) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

cos (x) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

cos (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

sin (x) - \frac{1}{2} = 0 : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) - \frac{1}{2} = 0

Verschiebe

\frac{1}{2}

auf die rechte Seite

sin (x) - \frac{1}{2} = 0

Füge

\frac{1}{2}

zu beiden Seiten hinzu

sin (x) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0 + \frac{1}{2}

Vereinfache

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = π + 2 πn, x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2cos(x)-sec(x)=0

2 cos (x) - sec (x) = 0

2cos^2(x)-5sin(x)+1=0

2 cos^{2} (x) - 5 sin (x) + 1 = 0

4sin^2(x)+7sin(x)=2

4 sin^{2} (x) + 7 sin (x) = 2

sec^2(x)-1= 1/(cot(x))

sec^{2} (x) - 1 = \frac{1}{cot ( x )}

4cos(2x)-3cos(x)+1=0

4 cos (2 x) - 3 cos (x) + 1 = 0