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3(2+cos(x))=5

Solución

3 (2 + cos (x)) = 5

x = 1.91063 \dots + 2 πn, x = - 1.91063 \dots + 2 πn

Grados

x = 109.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 109.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

3 (2 + cos (x)) = 5

Dividir ambos lados entre

3

3 (2 + cos (x)) = 5

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 ( 2 + cos ( x ) )}{3} = \frac{5}{3}

Simplificar

2 + cos (x) = \frac{5}{3}

2 + cos (x) = \frac{5}{3}

Mover

2

al lado derecho

2 + cos (x) = \frac{5}{3}

Restar

2

de ambos lados

2 + cos (x) - 2 = \frac{5}{3} - 2

Simplificar

2 + cos (x) - 2 = \frac{5}{3} - 2

Simplificar

2 + cos (x) - 2 : cos (x)

2 + cos (x) - 2

Sumar elementos similares:

2 - 2 = 0

= cos (x)

Simplificar

\frac{5}{3} - 2 : - \frac{1}{3}

\frac{5}{3} - 2

Convertir a fracción:

2 = \frac{2 \cdot 3}{3}

= - \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 \cdot 3 + 5}{3}

- 2 \cdot 3 + 5 = - 1

- 2 \cdot 3 + 5

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 = 6

= - 6 + 5

Sumar/restar lo siguiente:

- 6 + 5 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = - \frac{1}{3}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

cos (x) = - \frac{1}{3}

Soluciones generales para

cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 1.91063 \dots + 2 πn, x = - 1.91063 \dots + 2 πn

tan (x) = \frac{5}{8.66}

3 tan (x) - 4 = tan (x) - 2

0 = - sin (x) - 1

\frac{1 + 2 cos ( x )}{2} = 1

4 cos^{2} (x) + 2 sin^{2} (x) = 3