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3(2+cos(x))=5

Lösung

3 (2 + cos (x)) = 5

x = 1.91063 \dots + 2 πn, x = - 1.91063 \dots + 2 πn

Grad

x = 109.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 109.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 (2 + cos (x)) = 5

Teile beide Seiten durch

3

3 (2 + cos (x)) = 5

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 ( 2 + cos ( x ) )}{3} = \frac{5}{3}

Vereinfache

2 + cos (x) = \frac{5}{3}

2 + cos (x) = \frac{5}{3}

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 + cos (x) = \frac{5}{3}

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

2 + cos (x) - 2 = \frac{5}{3} - 2

Vereinfache

2 + cos (x) - 2 = \frac{5}{3} - 2

Vereinfache

2 + cos (x) - 2 : cos (x)

2 + cos (x) - 2

Addiere gleiche Elemente:

2 - 2 = 0

= cos (x)

Vereinfache

\frac{5}{3} - 2 : - \frac{1}{3}

\frac{5}{3} - 2

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 3}{3}

= - \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 \cdot 3 + 5}{3}

- 2 \cdot 3 + 5 = - 1

- 2 \cdot 3 + 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= - 6 + 5

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 6 + 5 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = - \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.91063 \dots + 2 πn, x = - 1.91063 \dots + 2 πn

tan (x) = \frac{5}{8.66}

3 tan (x) - 4 = tan (x) - 2

cos (\frac{x}{3}) = \frac{3}{2}

sin (x) + 2 cos (x) = 2

3 tan^{2} (θ) - 9 = 0