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2sqrt(3)cos(x)-4sin(x)cos(x)=0

Lösung

23 cos (x) - 4 sin (x) cos (x) = 0

Lösung

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

23 cos (x) - 4 sin (x) cos (x) = 0

Faktorisiere

23 cos (x) - 4 sin (x) cos (x) : 2 cos (x) (3 - 2 sin (x))

23 cos (x) - 4 sin (x) cos (x)

Schreibe um

= 2 cos (x) 3 - 2 \cdot 2 cos (x) sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

2 cos (x)

= 2 cos (x) (3 - 2 sin (x))

2 cos (x) (3 - 2 sin (x)) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cos (x) = 0 or 3 - 2 sin (x) = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (x) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 - 2 sin (x) = 0 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

3 - 2 sin (x) = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 - 2 sin (x) = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 - 2 sin (x) - 3 = 0 - 3

Vereinfache

- 2 sin (x) = - 3

- 2 sin (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 sin (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 sin ( x )}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}

Vereinfache

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Beliebte Beispiele

sinh(x)=2tanh(x)

sinh (x) = 2 tanh (x)

sin^2(x)=2-2cos(x),0<= x<= 2pi

sin^{2} (x) = 2 - 2 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

-6sin(θ)=-3+2sin(θ)

- 6 sin (θ) = - 3 + 2 sin (θ)

tan(θ)=(sqrt(7))/(21)

tan (θ) = \frac{7}{21}

(sin^2(x)-2sin(x)+1)/(sin(x)-1)=sin(-1)

\frac{sin ^{2} ( x ) - 2 sin ( x ) + 1}{sin ( x ) - 1} = sin (- 1)