ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

(sin^2(x)-2sin(x)+1)/(sin(x)-1)=sin(-1)

الحلّ

\frac{sin ^{2} ( x ) - 2 sin ( x ) + 1}{sin ( x ) - 1} = sin (- 1)

الحلّ

x = 0.15920 \dots + 2 πn, x = π - 0.15920 \dots + 2 πn

+1

درجات

x = 9.12152 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 170.87847 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{sin ^{2} ( x ) - 2 sin ( x ) + 1}{sin ( x ) - 1} = sin (- 1)

sin (- 1) = - sin (1)

sin (- 1)

sin (- x) = - sin (x) :

استخدم القانون التالي

sin (- 1) = - sin (1)

= - sin (1)

\frac{sin ^{2} ( x ) - 2 sin ( x ) + 1}{sin ( x ) - 1} = - sin (1)

\frac{sin ^{2} ( x ) - 2 sin ( x ) + 1}{sin ( x ) - 1}

بسّط:

sin (x) - 1

\frac{sin ^{2} ( x ) - 2 sin ( x ) + 1}{sin ( x ) - 1}

sin^{2} (x) - 2 sin (x) + 1

حلل إلى عوامل:

(sin (x) - 1)^{2}

sin^{2} (x) - 2 sin (x) + 1

sin^{2} (x) - 2 sin (x) \cdot 1 + 1^{2}

كـ

sin^{2} (x) - 2 sin (x) + 1

اكتب مجددًا

sin^{2} (x) - 2 sin (x) + 1

1^{2}

كـ

1

اكتب مجددًا

= sin^{2} (x) - 2 sin (x) + 1^{2}

2 sin (x) \cdot 1

كـ

2 sin (x)

اكتب مجددًا

= sin^{2} (x) - 2 sin (x) \cdot 1 + 1^{2}

= sin^{2} (x) - 2 sin (x) \cdot 1 + 1^{2}

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

:فعّل صيغة الضرب المختصر

a = sin (x), b = 1

= (sin (x) - 1)^{2}

= \frac{( sin ( x ) - 1 ) ^{2}}{sin ( x ) - 1}

sin (x) - 1 :

إلغ العوامل المشتركة

= sin (x) - 1

sin (x) - 1 = - sin (1)

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

sin (x) - 1 = - sin (1)

للطرفين

1

أضف

sin (x) - 1 + 1 = - sin (1) + 1

بسّط

sin (x) = - sin (1) + 1

sin (x) = - sin (1) + 1

Apply trig inverse properties

sin (x) = - sin (1) + 1

sin (x) = - sin (1) + 1 :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- sin (1) + 1) + 2 πn, x = π - arcsin (- sin (1) + 1) + 2 πn

x = arcsin (- sin (1) + 1) + 2 πn, x = π - arcsin (- sin (1) + 1) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.15920 \dots + 2 πn, x = π - 0.15920 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

sin (θ - 4 0^{\circ}) = 1

2cos(x)+2sin(x)=2

2 cos (x) + 2 sin (x) = 2

cos(3x)=cos(6x)

cos (3 x) = cos (6 x)

cos (A) = \frac{5}{9}

cos (x) = 0.56