vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

4tan^2(x)+21tan(x)-49=0

Lời Giải

4 tan^{2} (x) + 21 tan (x) - 49 = 0

Lời Giải

x = 1.05165 \dots + πn, x = - 1.42889 \dots + πn

+1

Độ

x = 60.25511 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 81.86989 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

4 tan^{2} (x) + 21 tan (x) - 49 = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

4 tan^{2} (x) + 21 tan (x) - 49 = 0

Cho:

tan (x) = u

4 u^{2} + 21 u - 49 = 0

4 u^{2} + 21 u - 49 = 0 : u = \frac{7}{4}, u = - 7

4 u^{2} + 21 u - 49 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

4 u^{2} + 21 u - 49 = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = 4, b = 21, c = - 49

u_{1, 2} = \frac{- 21 \pm 2 1 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 49 )}{2 \cdot 4}

u_{1, 2} = \frac{- 21 \pm 2 1 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 49 )}{2 \cdot 4}

2 1^{2} - 4 \cdot 4 (- 49) = 35

2 1^{2} - 4 \cdot 4 (- 49)

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= 2 1^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 49

Nhân các số:

4 \cdot 4 \cdot 49 = 784

= 2 1^{2} + 784

2 1^{2} = 441

= 441 + 784

Thêm các số:

441 + 784 = 1225

= 1225

Phân tích số:

1225 = 3 5^{2}

= 3 5^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

3 5^{2} = 35

= 35

u_{1, 2} = \frac{- 21 \pm 35}{2 \cdot 4}

Tách các lời giải

u_{1} = \frac{- 21 + 35}{2 \cdot 4}, u_{2} = \frac{- 21 - 35}{2 \cdot 4}

u = \frac{- 21 + 35}{2 \cdot 4} : \frac{7}{4}

\frac{- 21 + 35}{2 \cdot 4}

Cộng/Trừ các số:

- 21 + 35 = 14

= \frac{14}{2 \cdot 4}

Nhân các số:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{14}{8}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{7}{4}

u = \frac{- 21 - 35}{2 \cdot 4} : - 7

\frac{- 21 - 35}{2 \cdot 4}

Trừ các số:

- 21 - 35 = - 56

= \frac{- 56}{2 \cdot 4}

Nhân các số:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{- 56}{8}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{56}{8}

Chia các số:

\frac{56}{8} = 7

= - 7

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = \frac{7}{4}, u = - 7

Thay thế lại

u = tan (x)

tan (x) = \frac{7}{4}, tan (x) = - 7

tan (x) = \frac{7}{4}, tan (x) = - 7

tan (x) = \frac{7}{4} : x = arctan (\frac{7}{4}) + πn

tan (x) = \frac{7}{4}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (x) = \frac{7}{4}

Các lời giải chung cho

tan (x) = \frac{7}{4}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{7}{4}) + πn

x = arctan (\frac{7}{4}) + πn

tan (x) = - 7 : x = arctan (- 7) + πn

tan (x) = - 7

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (x) = - 7

Các lời giải chung cho

tan (x) = - 7

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 7) + πn

x = arctan (- 7) + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arctan (\frac{7}{4}) + πn, x = arctan (- 7) + πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 1.05165 \dots + πn, x = - 1.42889 \dots + πn

Ví dụ phổ biến

cot(x)=csc(x)+1

cot (x) = csc (x) + 1

(sin(8))/(30)=(sin(x))/(120)

\frac{sin ( 8 )}{30} = \frac{sin ( x )}{120}

2 sin (2 x + 1 5^{\circ}) = 1

2-2sin^2(x)=cos(x)

2 - 2 sin^{2} (x) = cos (x)

tan(x)+sqrt(3)=sec(x)

tan (x) + 3 = sec (x)