solvefor x,arctan(x)+arctan(y)= pi/2

Lösung

löse nach

x, arctan (x) + arctan (y) = \frac{π}{2}

x = tan (\frac{π}{2} - arctan (y))

Schritte zur Lösung

arctan (x) + arctan (y) = \frac{π}{2}

Verschiebe

arctan (y)

auf die rechte Seite

arctan (x) + arctan (y) = \frac{π}{2}

Subtrahiere

arctan (y)

von beiden Seiten

arctan (x) + arctan (y) - arctan (y) = \frac{π}{2} - arctan (y)

Vereinfache

arctan (x) = \frac{π}{2} - arctan (y)

arctan (x) = \frac{π}{2} - arctan (y)

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

arctan (x) = \frac{π}{2} - arctan (y)

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

x = tan (\frac{π}{2} - arctan (y))

x = tan (\frac{π}{2} - arctan (y))

2 sin (x) = 2 sin (2 x)

3 cos (2 x) - 1 = 0

sin^{2} (x) + cos (2 x) = 0

sin (x) = cos (x + \frac{π}{2})

cos (2 θ) + 3 cos (θ) = 1