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人気のある三角関数 >

sin^2(x)+cos(2x)=0

解

sin^{2} (x) + cos (2 x) = 0

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin^{2} (x) + cos (2 x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

cos (2 x) + sin^{2} (x)

2倍角の公式を使用:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

- sin^{2} (x) = cos (2 x) - cos^{2} (x)

= cos (2 x) - (cos (2 x) - cos^{2} (x))

簡素化

cos (2 x) - (cos (2 x) - cos^{2} (x)) : cos^{2} (x)

cos (2 x) - (cos (2 x) - cos^{2} (x))

- (cos (2 x) - cos^{2} (x)) : - cos (2 x) + cos^{2} (x)

- (cos (2 x) - cos^{2} (x))

括弧を分配する

= - (cos (2 x)) - (- cos^{2} (x))

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - cos (2 x) + cos^{2} (x)

= cos (2 x) - cos (2 x) + cos^{2} (x)

類似した元を足す:

cos (2 x) - cos (2 x) = 0

= cos^{2} (x)

= cos^{2} (x)

cos^{2} (x) = 0

規則を適用

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

cos (x) = 0

以下の一般解

cos (x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

sin(x)=cos(x+pi/2)

sin (x) = cos (x + \frac{π}{2})

cos(2θ)+3cos(θ)=1

cos (2 θ) + 3 cos (θ) = 1

coth (x) = 1

sin^2(θ)-2=sin(θ),-pi<= x<= 2pi

sin^{2} (θ) - 2 = sin (θ), - π \leq x \leq 2 π

5-7sin(x)-2cos^2(x)=0

5 - 7 sin (x) - 2 cos^{2} (x) = 0