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人気のある三角関数 >

3cos(2x)-1=0

解

3 cos (2 x) - 1 = 0

解

x = \frac{1.23095 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.23095 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 35.26438 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 144.73561 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 cos (2 x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

3 cos (2 x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

3 cos (2 x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

3 cos (2 x) = 1

3 cos (2 x) = 1

以下で両辺を割る

3

3 cos (2 x) = 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 cos ( 2 x )}{3} = \frac{1}{3}

簡素化

cos (2 x) = \frac{1}{3}

cos (2 x) = \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (2 x) = \frac{1}{3}

以下の一般解

cos (2 x) = \frac{1}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

解く

2 x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

解く

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{1.23095 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.23095 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

sin^2(x)+cos(2x)=0

sin^{2} (x) + cos (2 x) = 0

sin(x)=cos(x+pi/2)

sin (x) = cos (x + \frac{π}{2})

cos(2θ)+3cos(θ)=1

cos (2 θ) + 3 cos (θ) = 1

coth (x) = 1

sin^2(θ)-2=sin(θ),-pi<= x<= 2pi

sin^{2} (θ) - 2 = sin (θ), - π \leq x \leq 2 π