English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(x)=cos(2x+10)

Решение

sin (x) = cos (2 x + 10)

Решение

x = \frac{π - 20 + 4 πn}{6}, x = - \frac{π + 20 + 4 πn}{2}

Градусы

x = - 160.98593 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = - 662.95779 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (x) = cos (2 x + 10)

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x) = cos (2 x + 10)

Используйте следующую тождественность:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (x) = sin (\frac{π}{2} - (2 x + 10))

sin (x) = sin (\frac{π}{2} - (2 x + 10))

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = sin (\frac{π}{2} - (2 x + 10))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

x = \frac{π}{2} - (2 x + 10) + 2 πn, x = π - (\frac{π}{2} - (2 x + 10)) + 2 πn

x = \frac{π}{2} - (2 x + 10) + 2 πn, x = π - (\frac{π}{2} - (2 x + 10)) + 2 πn

x = \frac{π}{2} - (2 x + 10) + 2 πn : x = \frac{π - 20 + 4 πn}{6}

x = \frac{π}{2} - (2 x + 10) + 2 πn

Расширьте

\frac{π}{2} - (2 x + 10) + 2 πn : \frac{π}{2} - 2 x - 10 + 2 πn

\frac{π}{2} - (2 x + 10) + 2 πn

- (2 x + 10) : - 2 x - 10

- (2 x + 10)

Расставьте скобки

= - (2 x) - (10)

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 2 x - 10

= \frac{π}{2} - 2 x - 10 + 2 πn

x = \frac{π}{2} - 2 x - 10 + 2 πn

Переместите

2 x

влево

x = \frac{π}{2} - 2 x - 10 + 2 πn

Добавьте

2 x

к обеим сторонам

x + 2 x = \frac{π}{2} - 2 x - 10 + 2 πn + 2 x

После упрощения получаем

3 x = \frac{π}{2} - 10 + 2 πn

3 x = \frac{π}{2} - 10 + 2 πn

Разделите обе стороны на

3

3 x = \frac{π}{2} - 10 + 2 πn

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} - \frac{10}{3} + \frac{2 πn}{3}

После упрощения получаем

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} - \frac{10}{3} + \frac{2 πn}{3}

Упростите

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{π}{2}}{3} - \frac{10}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π - 20 + 4 πn}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{3} - \frac{10}{3} + \frac{2 πn}{3}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{π}{2} - 10 + 2 πn}{3}

Присоединить

\frac{π}{2} - 10 + 2 πn

к одной дроби:

\frac{π - 20 + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} - 10 + 2 πn

Преобразуйте элемент в дробь:

10 = \frac{10 \cdot 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{10 \cdot 2}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - 10 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2}{2}

π - 10 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 = π - 20 + 4 πn

π - 10 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2

Перемножьте числа:

10 \cdot 2 = 20

= π - 20 + 2 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= π - 20 + 4 πn

= \frac{π - 20 + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{π - 20 + 4 πn}{2}}{3}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π - 20 + 4 πn}{2 \cdot 3}

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{π - 20 + 4 πn}{6}

x = \frac{π - 20 + 4 πn}{6}

x = \frac{π - 20 + 4 πn}{6}

x = \frac{π - 20 + 4 πn}{6}

x = π - (\frac{π}{2} - (2 x + 10)) + 2 πn : x = - \frac{π + 20 + 4 πn}{2}

x = π - (\frac{π}{2} - (2 x + 10)) + 2 πn

Расширьте

π - (\frac{π}{2} - (2 x + 10)) + 2 πn : π - \frac{π}{2} + 2 x + 10 + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - (2 x + 10)) + 2 πn

- (2 x + 10) : - 2 x - 10

- (2 x + 10)

Расставьте скобки

= - (2 x) - (10)

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 2 x - 10

= π - (- 2 x + \frac{π}{2} - 10) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 2 x - 10) : - \frac{π}{2} + 2 x + 10

- (\frac{π}{2} - 2 x - 10)

Расставьте скобки

= - (\frac{π}{2}) - (- 2 x) - (- 10)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 2 x + 10

= π - \frac{π}{2} + 2 x + 10 + 2 πn

x = π - \frac{π}{2} + 2 x + 10 + 2 πn

Переместите

2 x

влево

x = π - \frac{π}{2} + 2 x + 10 + 2 πn

Вычтите

2 x

с обеих сторон

x - 2 x = π - \frac{π}{2} + 2 x + 10 + 2 πn - 2 x

После упрощения получаем

- x = π - \frac{π}{2} + 10 + 2 πn

- x = π - \frac{π}{2} + 10 + 2 πn

Разделите обе стороны на

- 1

- x = π - \frac{π}{2} + 10 + 2 πn

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{10}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1}

После упрощения получаем

\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{10}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1}

Упростите

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= x

Упростите

\frac{π}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{10}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} : - \frac{π + 20 + 4 πn}{2}

\frac{π}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{10}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - \frac{π}{2} + 10 + 2 πn}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π - \frac{π}{2} + 10 + 2 πn}{1}

Присоединить

π - \frac{π}{2} + 10 + 2 πn

к одной дроби:

\frac{π + 20 + 4 πn}{2}

π - \frac{π}{2} + 10 + 2 πn

Преобразуйте элемент в дробь:

π = \frac{π 2}{2}, 10 = \frac{10 \cdot 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π + 10 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2}{2}

π 2 - π + 10 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 = π + 20 + 4 πn

π 2 - π + 10 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2

Добавьте похожие элементы:

2 π - π = π

= π + 10 \cdot 2 + 2 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

10 \cdot 2 = 20

= π + 20 + 2 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= π + 20 + 4 πn

= \frac{π + 20 + 4 πn}{2}

= - \frac{\frac{π + 4 πn + 20}{2}}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

= - \frac{π + 4 πn + 20}{2}

x = - \frac{π + 20 + 4 πn}{2}

x = - \frac{π + 20 + 4 πn}{2}

x = - \frac{π + 20 + 4 πn}{2}

x = \frac{π - 20 + 4 πn}{6}, x = - \frac{π + 20 + 4 πn}{2}

x = \frac{π - 20 + 4 πn}{6}, x = - \frac{π + 20 + 4 πn}{2}

Решение

Решение

График

Популярные примеры