vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

cos^2(φ)=sin^2(φ)

Lời Giải

cos^{2} (φ) = sin^{2} (φ)

Lời Giải

φ = \frac{π}{4} + πn, φ = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Độ

φ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, φ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

cos^{2} (φ) = sin^{2} (φ)

Trừ

sin^{2} (φ)

cho cả hai bên

cos^{2} (φ) - sin^{2} (φ) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos^{2} (φ) - sin^{2} (φ)

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

= cos (2 φ)

cos (2 φ) = 0

Các lời giải chung cho

cos (2 φ) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 φ = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 φ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 φ = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 φ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Giải

2 φ = \frac{π}{2} + 2 πn : φ = \frac{π}{4} + πn

2 φ = \frac{π}{2} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 φ = \frac{π}{2} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 φ}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 φ}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 φ}{2} : φ

\frac{2 φ}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= φ

Rút gọn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{4} + πn

φ = \frac{π}{4} + πn

φ = \frac{π}{4} + πn

φ = \frac{π}{4} + πn

Giải

2 φ = \frac{3 π}{2} + 2 πn : φ = \frac{3 π}{4} + πn

2 φ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 φ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 φ}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 φ}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 φ}{2} : φ

\frac{2 φ}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= φ

Rút gọn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{3 π}{4} + πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{3 π}{4} + πn

φ = \frac{3 π}{4} + πn

φ = \frac{3 π}{4} + πn

φ = \frac{3 π}{4} + πn

φ = \frac{π}{4} + πn, φ = \frac{3 π}{4} + πn

Ví dụ phổ biến

sin^2(x)-2cos^2(x)=0

sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

sin(x)= 1/(sqrt(10))

sin (x) = \frac{1}{10}

(sin(θ)-1)(sin(θ)+1)=0

(sin (θ) - 1) (sin (θ) + 1) = 0

5 sec (θ) - 6 = 0

sec(x)=-1,-2pi<= x<= 2pi

sec (x) = - 1, - 2 π \leq x \leq 2 π