English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

sin(3x)cos(x)+cos(3x)sin(x)=1

Lời Giải

sin (3 x) cos (x) + cos (3 x) sin (x) = 1

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

Độ

x = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sin (3 x) cos (x) + cos (3 x) sin (x) = 1

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (3 x) cos (x) + cos (3 x) sin (x)

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

= sin (3 x + x)

sin (3 x + x) = 1

Các lời giải chung cho

sin (3 x + x) = 1

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x + x = \frac{π}{2} + 2 πn

3 x + x = \frac{π}{2} + 2 πn

Giải

3 x + x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

3 x + x = \frac{π}{2} + 2 πn

Thêm các phần tử tương tự:

3 x + x = 4 x

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

4

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Rút gọn

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Rút gọn

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Chia các số:

\frac{4}{4} = 1

= x

Rút gọn

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{4} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{4}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 4}

Nhân các số:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

2 sin (x) cos (x) + 2 sin (x) - cos (x) - 1 = 0

sin (θ) tan^{2} (θ) - sin (θ) = 0

sin (x) = \frac{4}{5}, sin (18 0^{\circ} - x)

- 11 cos (x) (22) - 11 sin (x) (8) = - 250

3 cos (x) + 1 = 2 sin (x)