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人気のある三角関数 >

csc(2θ)= 1/2 (sec(θ))(cos(θ))

解

csc (2 θ) = \frac{1}{2} (sec (θ)) (cos (θ))

解

以下の解はない : θ \in R

解答ステップ

csc (2 θ) = \frac{1}{2} (sec (θ)) (cos (θ))

両辺から

\frac{1}{2} sec (θ) cos (θ)

を引く

csc (2 θ) - \frac{1}{2} sec (θ) cos (θ) = 0

簡素化

csc (2 θ) - \frac{1}{2} sec (θ) cos (θ) : \frac{2 csc ( 2 θ ) - sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

csc (2 θ) - \frac{1}{2} sec (θ) cos (θ)

\frac{1}{2} sec (θ) cos (θ) = \frac{sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

\frac{1}{2} sec (θ) cos (θ)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

乗算:

1 \cdot sec (θ) = sec (θ)

= \frac{sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

= csc (2 θ) - \frac{sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

元を分数に変換する:

csc (2 θ) = \frac{csc ( 2 θ ) 2}{2}

= \frac{csc ( 2 θ ) \cdot 2}{2} - \frac{sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{csc ( 2 θ ) \cdot 2 - sec ( θ ) cos ( θ )}{2}

\frac{2 csc ( 2 θ ) - sec ( θ ) cos ( θ )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 csc (2 θ) - sec (θ) cos (θ) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

2 csc (2 θ) - sec (θ) cos (θ)

sec (θ) cos (θ) = 1

sec (θ) cos (θ)

サイン, コサインで表わす

sec (θ) cos (θ)

基本的な三角関数の公式を使用する:

sec (θ) = \frac{1}{cos ( θ )}

= \frac{1}{cos ( θ )} cos (θ)

\frac{1}{cos ( θ )} cos (θ) = 1

\frac{1}{cos ( θ )} cos (θ)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( θ )}{cos ( θ )}

共通因数を約分する:

cos (θ)

= 1

= 1

= 2 csc (2 θ) - 1

2 csc (2 θ) - 1 = 0

1

を右側に移動します

2 csc (2 θ) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

2 csc (2 θ) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

2 csc (2 θ) = 1

2 csc (2 θ) = 1

以下で両辺を割る

2

2 csc (2 θ) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 csc ( 2 θ )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

csc (2 θ) = \frac{1}{2}

csc (2 θ) = \frac{1}{2}

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

以下の解はない : θ \in R

グラフ

人気の例

sec^2(x)+2sec(x)-8=0

sec^{2} (x) + 2 sec (x) - 8 = 0

3cos^2(x)+4sin(x)-4=0

3 cos^{2} (x) + 4 sin (x) - 4 = 0

sin (x) = \frac{7}{15}

-4sin(x)=-cos^2(x)+4,0<= x<= 2pi

- 4 sin (x) = - cos^{2} (x) + 4, 0 \leq x \leq 2 π

sin(2x)cot(x)=0

sin (2 x) cot (x) = 0