English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin^2(x)sec(x)cot(x)=(sqrt(3))/2

Решение

sin^{2} (x) sec (x) cot (x) = \frac{3}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Градусы

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin^{2} (x) sec (x) cot (x) = \frac{3}{2}

Вычтите

\frac{3}{2}

с обеих сторон

sin^{2} (x) sec (x) cot (x) - \frac{3}{2} = 0

Упростить

sin^{2} (x) sec (x) cot (x) - \frac{3}{2} : \frac{2 sin ^{2} ( x ) sec ( x ) cot ( x ) - 3}{2}

sin^{2} (x) sec (x) cot (x) - \frac{3}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

sin^{2} (x) sec (x) cot (x) = \frac{sin ^{2} ( x ) sec ( x ) cot ( x ) 2}{2}

= \frac{sin ^{2} ( x ) sec ( x ) cot ( x ) \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ^{2} ( x ) sec ( x ) cot ( x ) \cdot 2 - 3}{2}

\frac{2 sin ^{2} ( x ) sec ( x ) cot ( x ) - 3}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 sin^{2} (x) sec (x) cot (x) - 3 = 0

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

- 3 + 2 cot (x) sec (x) sin^{2} (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - 3 + 2 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sec (x) sin^{2} (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= - 3 + 2 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} sin^{2} (x)

Упростить

- 3 + 2 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} sin^{2} (x) : - 3 + 2 sin (x)

- 3 + 2 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} sin^{2} (x)

2 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} sin^{2} (x) = 2 sin (x)

2 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} sin^{2} (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{cos ( x ) \cdot 1 \cdot 2 sin ^{2} ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

Отмените общий множитель:

cos (x)

= \frac{1 \cdot 2 sin ^{2} ( x )}{sin ( x )}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 sin ^{2} ( x )}{sin ( x )}

Отмените общий множитель:

sin (x)

= 2 sin (x)

= - 3 + 2 sin (x)

= - 3 + 2 sin (x)

- 3 + 2 sin (x) = 0

Переместите

3

вправо

- 3 + 2 sin (x) = 0

Добавьте

3

к обеим сторонам

- 3 + 2 sin (x) + 3 = 0 + 3

После упрощения получаем

2 sin (x) = 3

2 sin (x) = 3

Разделите обе стороны на

2

2 sin (x) = 3

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{3}{2}

После упрощения получаем

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}

Общие решения для

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn