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solvefor x,tan(x)+|tan(x)|=1

Solución

resolver para

x, tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1

Solución

x = 0.46364 \dots + πn

Grados

x = 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1

Usando el método de sustitución

tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1

Sea:

tan (x) = u

u + ∣ u ∣ = 1

u + ∣ u ∣ = 1 : u = \frac{1}{2}

u + ∣ u ∣ = 1

Encontrar intervalos positivos y negativos

Encontrar intervalos para

∣ u ∣

u \geq 0

u \geq 0, ∣ u ∣ = u

Reescribir

∣ u ∣

para

u \geq 0 : ∣ u ∣ = u

Aplicar las propiedades de los valores absolutos: Pi

u \geq 0

entonces

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

u < 0

u < 0, ∣ u ∣ = - u

Reescribir

∣ u ∣

para

u < 0 : ∣ u ∣ = - u

Aplicar las propiedades de los valores absolutos: Pi

u < 0

entonces

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

Identificar los intervalos:

u < 0, u \geq 0

∣ u ∣ u < 0 - u \geq 0 +

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

Resolver la desigualdad con cada intervalo

u < 0, u \geq 0

Para

u < 0 :

Sin solución

Para

u < 0

reescribir

u + ∣ u ∣ = 1

como

u - u = 1

u - u = 1 :

Sin solución

u - u = 1

Sumar elementos similares:

u - u = 0

0 = 1

Los lados no son iguales

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar los rangos

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n and u < 0

Mezclar intervalos sobrepuestos

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n and u < 0

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

Sin solución

u < 0

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Para

u \geq 0 : u = \frac{1}{2}

Para

u \geq 0

reescribir

u + ∣ u ∣ = 1

como

u + u = 1

u + u = 1 : u = \frac{1}{2}

u + u = 1

Sumar elementos similares:

u + u = 2 u

2 u = 1

Dividir ambos lados entre

2

2 u = 1

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

Simplificar

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Combinar los rangos

u = \frac{1}{2} and u \geq 0

Mezclar intervalos sobrepuestos

u = \frac{1}{2} and u \geq 0

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

u = \frac{1}{2}

u \geq 0

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Combinar soluciones:

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n or u = \frac{1}{2}

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n or u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Sustituir en la ecuación

u = tan (x)

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2} : x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

tan (x) = \frac{1}{2}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (x) = \frac{1}{2}

Soluciones generales para

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

Combinar toda las soluciones

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 0.46364 \dots + πn

Ejemplos populares

0=2sin^2(θ)+sqrt(3)sin(θ)

0 = 2 sin^{2} (θ) + 3 sin (θ)

solvefor y,x=arctan(x+y)resolver para

y, x = arctan (x + y)

2sin(2x)=3tan(x)

2 sin (2 x) = 3 tan (x)

tan(φ)= 1/(sqrt(3))

tan (φ) = \frac{1}{3}

sin(θ)*csc(18)=1

sin (θ) \cdot csc (1 8^{\circ}) = 1