English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cot(θ/3+(3pi)/4)=sqrt(3)

פתרון

cot (\frac{θ}{3} + \frac{3 π}{4}) = 3

פתרון

θ = 3 πn - \frac{7 π}{4}

מעלות

θ = - 31 5^{\circ} + 54 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cot (\frac{θ}{3} + \frac{3 π}{4}) = 3

cot (\frac{θ}{3} + \frac{3 π}{4}) = 3 :

פתרונות כלליים עבור

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

\frac{θ}{3} + \frac{3 π}{4} = \frac{π}{6} + πn

\frac{θ}{3} + \frac{3 π}{4} = \frac{π}{6} + πn

\frac{θ}{3} + \frac{3 π}{4} = \frac{π}{6} + πn

פתור את:

θ = 3 πn - \frac{7 π}{4}

\frac{θ}{3} + \frac{3 π}{4} = \frac{π}{6} + πn

לצד ימין

\frac{3 π}{4}

העבר

\frac{θ}{3} + \frac{3 π}{4} = \frac{π}{6} + πn

משני האגפים

\frac{3 π}{4}

החסר

\frac{θ}{3} + \frac{3 π}{4} - \frac{3 π}{4} = \frac{π}{6} + πn - \frac{3 π}{4}

פשט

\frac{θ}{3} + \frac{3 π}{4} - \frac{3 π}{4} = \frac{π}{6} + πn - \frac{3 π}{4}

\frac{θ}{3} + \frac{3 π}{4} - \frac{3 π}{4}

פשט את:

\frac{θ}{3}

\frac{θ}{3} + \frac{3 π}{4} - \frac{3 π}{4}

\frac{3 π}{4} - \frac{3 π}{4} = 0 :

חבר איברים דומים

= \frac{θ}{3}

\frac{π}{6} + πn - \frac{3 π}{4}

פשט את:

πn - \frac{7 π}{12}

\frac{π}{6} + πn - \frac{3 π}{4}

קבץ ביטויים דומים יחד

= πn + \frac{π}{6} - \frac{3 π}{4}

6, 4

הכפולה המשותפת המינימלית של:

12

6, 4

כפולה משותפת מינימלית

6

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3

4

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

4

או

6

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

12

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{6}

עבור

\frac{π}{6} = \frac{π 2}{6 \cdot 2} = \frac{π 2}{12}

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{3 π}{4}

עבור

\frac{3 π}{4} = \frac{3 π 3}{4 \cdot 3} = \frac{9 π}{12}

= \frac{π 2}{12} - \frac{9 π}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 2 - 9 π}{12}

2 π - 9 π = - 7 π :

חבר איברים דומים

= \frac{- 7 π}{12}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= πn - \frac{7 π}{12}

\frac{θ}{3} = πn - \frac{7 π}{12}

\frac{θ}{3} = πn - \frac{7 π}{12}

\frac{θ}{3} = πn - \frac{7 π}{12}

3

הכפל את שני האגפים ב

\frac{θ}{3} = πn - \frac{7 π}{12}

3

הכפל את שני האגפים ב

\frac{3 θ}{3} = 3 πn - 3 \cdot \frac{7 π}{12}

פשט

\frac{3 θ}{3} = 3 πn - 3 \cdot \frac{7 π}{12}

\frac{3 θ}{3}

פשט את:

θ

\frac{3 θ}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

3 πn - 3 \cdot \frac{7 π}{12}

פשט את:

3 πn - \frac{7 π}{4}

3 πn - 3 \cdot \frac{7 π}{12}

3 \cdot \frac{7 π}{12} = \frac{7 π}{4}

3 \cdot \frac{7 π}{12}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{7 π 3}{12}

7 \cdot 3 = 21 :

הכפל את המספרים

= \frac{21 π}{12}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{7 π}{4}

= 3 πn - \frac{7 π}{4}

θ = 3 πn - \frac{7 π}{4}

θ = 3 πn - \frac{7 π}{4}

θ = 3 πn - \frac{7 π}{4}

θ = 3 πn - \frac{7 π}{4}

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(x)=(tan(x)+cot(x))/(csc(x))

cos (x) = \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

2cot^2(y)+3csc(y)=0

2 cot^{2} (y) + 3 csc (y) = 0

cot(x)=-0.456

cot (x) = - 0.456

4tan^2(θ)-2tan(θ)+3=-7tan(θ)+2

4 tan^{2} (θ) - 2 tan (θ) + 3 = - 7 tan (θ) + 2

-2=csc(θ)

- 2 = csc (θ)