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Beliebt Trigonometrie >

sin^2(x)+sin(x)=0,0<= x<= 2pi

Lösung

sin^{2} (x) + sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Lösung

x = 0, x = π, x = 2 π, x = \frac{3 π}{2}

+1

Grad

x = 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ}, x = 27 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

sin^{2} (x) + sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Löse mit Substitution

sin^{2} (x) + sin (x) = 0

Angenommen:

sin (x) = u

u^{2} + u = 0

u^{2} + u = 0 : u = 0, u = - 1

u^{2} + u = 0

Löse mit der quadratischen Formel

u^{2} + u = 0

Quadratische Formel für Gliechungen:

Für

a = 1, b = 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 1

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

Wende Regel an

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot 0

Wende Regel an

0 \cdot a = 0

= 1 - 0

Subtrahiere die Zahlen:

1 - 0 = 1

= 1

Wende Regel an

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

u_{1} = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1}

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 1 + 1 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

Wende Regel an

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

u = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1} : - 1

\frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1}

Subtrahiere die Zahlen:

- 1 - 1 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

= - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

u = 0, u = - 1

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = 0, sin (x) = - 1

sin (x) = 0, sin (x) = - 1

sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π : x = 0, x = π, x = 2 π

sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 2 π

x = 0, x = π, x = 2 π

sin (x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{3 π}{2}

sin (x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{3 π}{2}

Kombiniere alle Lösungen

x = 0, x = π, x = 2 π, x = \frac{3 π}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

64cosh^4(x)-64cosh^2(x)-9=0

64 cosh^{4} (x) - 64 cosh^{2} (x) - 9 = 0

tan (2 θ) = 0.4

csc(θ/2)=sin(θ/2)

csc (\frac{θ}{2}) = sin (\frac{θ}{2})

sin (θ) = 0.25

cos(x)= 308/1475

cos (x) = \frac{308}{1475}