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8cos(B)+sqrt(52)=8

Solución

8 cos (B) + 52 = 8

Solución

B = 1.47202 \dots + 2 πn, B = 2 π - 1.47202 \dots + 2 πn

Grados

B = 84.34074 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, B = 275.65925 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

8 cos (B) + 52 = 8

52 = 213

52

Descomposición en factores primos de

52 : 2^{2} \cdot 13

52

52

divida por

252 = 26 \cdot 2

= 2 \cdot 26

26

divida por

226 = 13 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 13

2, 13

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 13

= 2^{2} \cdot 13

= 2^{2} \cdot 13

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 13 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 213

8 cos (B) + 213 = 8

Mover

213

al lado derecho

8 cos (B) + 213 = 8

Restar

213

de ambos lados

8 cos (B) + 213 - 213 = 8 - 213

Simplificar

8 cos (B) = 8 - 213

8 cos (B) = 8 - 213

Dividir ambos lados entre

8

8 cos (B) = 8 - 213

Dividir ambos lados entre

8

\frac{8 cos ( B )}{8} = \frac{8}{8} - \frac{2 13}{8}

Simplificar

\frac{8 cos ( B )}{8} = \frac{8}{8} - \frac{2 13}{8}

Simplificar

\frac{8 cos ( B )}{8} : cos (B)

\frac{8 cos ( B )}{8}

Dividir:

\frac{8}{8} = 1

= cos (B)

Simplificar

\frac{8}{8} - \frac{2 13}{8} : \frac{4 - 13}{4}

\frac{8}{8} - \frac{2 13}{8}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 - 2 13}{8}

Factorizar

8 - 213 : 2 (4 - 13)

8 - 213

Reescribir como

= 2 \cdot 4 - 213

Factorizar el termino común

2

= 2 (4 - 13)

= \frac{2 ( 4 - 13 )}{8}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{4 - 13}{4}

cos (B) = \frac{4 - 13}{4}

cos (B) = \frac{4 - 13}{4}

cos (B) = \frac{4 - 13}{4}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

cos (B) = \frac{4 - 13}{4}

Soluciones generales para

cos (B) = \frac{4 - 13}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

B = arccos (\frac{4 - 13}{4}) + 2 πn, B = 2 π - arccos (\frac{4 - 13}{4}) + 2 πn

B = arccos (\frac{4 - 13}{4}) + 2 πn, B = 2 π - arccos (\frac{4 - 13}{4}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

B = 1.47202 \dots + 2 πn, B = 2 π - 1.47202 \dots + 2 πn

Ejemplos populares

sin(ax)=0

sin (a x) = 0

cos(x+30)=2cos(x)

cos (x + 3 0^{\circ}) = 2 cos (x)

solvefor x,sec(x)tan(x)=2sqrt(3)resolver para

x, sec (x) tan (x) = 23

4sin(θ)-4cos(θ)=2

4 sin (θ) - 4 cos (θ) = 2

4sin(x)+2sqrt(2)=0

4 sin (x) + 22 = 0