English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

cot^2(x)sec(x)-sec(x)=2cot^2(x)-2

Lời Giải

cot^{2} (x) sec (x) - sec (x) = 2 cot^{2} (x) - 2

Lời Giải

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Độ

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

cot^{2} (x) sec (x) - sec (x) = 2 cot^{2} (x) - 2

Trừ

2 cot^{2} (x) - 2

cho cả hai bên

cot^{2} (x) sec (x) - sec (x) - 2 cot^{2} (x) + 2 = 0

Hệ số

cot^{2} (x) sec (x) - sec (x) - 2 cot^{2} (x) + 2 : (cot (x) + 1) (cot (x) - 1) (sec (x) - 2)

cot^{2} (x) sec (x) - sec (x) - 2 cot^{2} (x) + 2

= (cot^{2} (x) sec (x) - sec (x)) + (- 2 cot^{2} (x) + 2)

Đưa ra ngoài ngoặc

- 2

từ

- 2 cot^{2} (x) + 2 : - 2 (cot^{2} (x) - 1)

- 2 cot^{2} (x) + 2

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

- 2

= - 2 (cot^{2} (x) - 1)

Đưa ra ngoài ngoặc

sec (x)

từ

cot^{2} (x) sec (x) - sec (x) : sec (x) (cot^{2} (x) - 1)

cot^{2} (x) sec (x) - sec (x)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

sec (x)

= sec (x) (cot^{2} (x) - 1)

= - 2 (cot^{2} (x) - 1) + sec (x) (cot^{2} (x) - 1)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

cot^{2} (x) - 1

= (cot^{2} (x) - 1) (sec (x) - 2)

Hệ số

cot^{2} (x) - 1 : (cot (x) + 1) (cot (x) - 1)

cot^{2} (x) - 1

Viết lại

1

dưới dạng

1^{2}

= cot^{2} (x) - 1^{2}

Áp Dụng Công Thức Hiệu của Các Bình Phương:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

cot^{2} (x) - 1^{2} = (cot (x) + 1) (cot (x) - 1)

= (cot (x) + 1) (cot (x) - 1)

= (cot (x) + 1) (cot (x) - 1) (sec (x) - 2)

(cot (x) + 1) (cot (x) - 1) (sec (x) - 2) = 0

Giải từng phần riêng biệt

cot (x) + 1 = 0 or cot (x) - 1 = 0 or sec (x) - 2 = 0

cot (x) + 1 = 0 : x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) + 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

cot (x) + 1 = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

cot (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Rút gọn

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1

Các lời giải chung cho

cot (x) = - 1

cot (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{4} + πn

cot (x) - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

cot (x) - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

cot (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

cot (x) = 1

cot (x) = 1

Các lời giải chung cho

cot (x) = 1

cot (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

sec (x) - 2 = 0 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sec (x) - 2 = 0

Di chuyển

2

sang vế phải

sec (x) - 2 = 0

Thêm

2

vào cả hai bên

sec (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Rút gọn

sec (x) = 2

sec (x) = 2

Các lời giải chung cho

sec (x) = 2

sec (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Ví dụ phổ biến

5cot^2(x)-2csc(x)+2=0

5 cot^{2} (x) - 2 csc (x) + 2 = 0

(sin(75))/(101)=(sin(b))/(65)

\frac{sin ( 7 5 ^{\circ} )}{101} = \frac{sin ( b )}{65}

3tan(A)+sqrt(5)=0

3 tan (A) + 5 = 0

tan(2x)=-(((30+20)/2))/(80)

tan (2 x) = - \frac{( \frac{30 + 20}{2} )}{80}

15sin^2(x)-22sin(x)+8=0

15 sin^{2} (x) - 22 sin (x) + 8 = 0