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Popular >

tan(2x)sin(x)-sin(x)-tan(2x)+1=0

Solución

tan (2 x) sin (x) - sin (x) - tan (2 x) + 1 = 0

Solución

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

Grados

x = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

tan (2 x) sin (x) - sin (x) - tan (2 x) + 1 = 0

Factorizar

tan (2 x) sin (x) - sin (x) - tan (2 x) + 1 : (tan (2 x) - 1) (sin (x) - 1)

tan (2 x) sin (x) - sin (x) - tan (2 x) + 1

= (sin (x) tan (2 x) - sin (x)) + (- tan (2 x) + 1)

Factorizar

- 1

de

- tan (2 x) + 1

:

- (tan (2 x) - 1)

- tan (2 x) + 1

Factorizar el termino común

- 1

= - (tan (2 x) - 1)

Factorizar

sin (x)

de

sin (x) tan (2 x) - sin (x)

:

sin (x) (tan (2 x) - 1)

sin (x) tan (2 x) - sin (x)

Factorizar el termino común

sin (x)

= sin (x) (tan (2 x) - 1)

= - (tan (2 x) - 1) + sin (x) (tan (2 x) - 1)

Factorizar el termino común

tan (2 x) - 1

= (tan (2 x) - 1) (sin (x) - 1)

(tan (2 x) - 1) (sin (x) - 1) = 0

Resolver cada parte por separado

tan (2 x) - 1 = 0 or sin (x) - 1 = 0

tan (2 x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) - 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

tan (2 x) - 1 = 0

Sumar

1

a ambos lados

tan (2 x) - 1 + 1 = 0 + 1

Simplificar

tan (2 x) = 1

tan (2 x) = 1

Soluciones generales para

tan (2 x) = 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x = \frac{π}{4} + πn

2 x = \frac{π}{4} + πn

Resolver

2 x = \frac{π}{4} + πn : x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

2 x = \frac{π}{4} + πn

Dividir ambos lados entre

2

2 x = \frac{π}{4} + πn

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{π}{8}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

sin (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) - 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

sin (x) - 1 = 0

Sumar

1

a ambos lados

sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Simplificar

sin (x) = 1

sin (x) = 1

Soluciones generales para

sin (x) = 1

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Combinar toda las soluciones

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{2} + 2 πn

Ejemplos populares

3sec(x)-cos(x)-2=0

3 sec (x) - cos (x) - 2 = 0

-2sin(t)=-sqrt(2)

- 2 sin (t) = - 2

solvefor x,r^2=sin(2x)resolver para

x, r^{2} = sin (2 x)

3 cos (3 t) = 0

sqrt(2)cos(x)-1=0,0<= x<= 2pi

2 cos (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π