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인기 있는 삼각법 >

arccosh(x)=(2pi)/7

해법

arccosh (x) = \frac{2 π}{7}

해법

솔루션 없음 x \in R

솔루션 단계

arccosh (x) = \frac{2 π}{7}

빼다

\frac{2 π}{7}

양쪽에서

arccosh (x) - \frac{2 π}{7} = 0

arccosh (x) - \frac{2 π}{7}

단순화하세요:

\frac{7 arccosh ( x ) - 2 π}{7}

arccosh (x) - \frac{2 π}{7}

요소를 분수로 변환:

arccosh (x) = \frac{arccosh ( x ) 7}{7}

= \frac{arccosh ( x ) \cdot 7}{7} - \frac{2 π}{7}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{arccosh ( x ) \cdot 7 - 2 π}{7}

\frac{7 arccosh ( x ) - 2 π}{7} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

7 arccosh (x) - 2 π = 0

대체로 해결

7 arccosh (x) - 2 π = 0

하게:

arccosh (x) = u

7 u - 2 π = 0

7 u - 2 π = 0 : u = \frac{2 π}{7}

7 u - 2 π = 0

2 π

를 오른쪽으로 이동

7 u - 2 π = 0

더하다

2 π

양쪽으로

7 u - 2 π + 2 π = 0 + 2 π

단순화

7 u = 2 π

7 u = 2 π

양쪽을 다음으로 나눕니다

7

7 u = 2 π

양쪽을 다음으로 나눕니다

7

\frac{7 u}{7} = \frac{2 π}{7}

단순화

u = \frac{2 π}{7}

u = \frac{2 π}{7}

뒤로 대체

u = arccosh (x)

arccosh (x) = \frac{2 π}{7}

arccosh (x) = \frac{2 π}{7}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- 2 π + 7 arccosh (x)

하이퍼볼라식별사용:

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

= - 2 π + 7 ln (x + x^{2} - 1)

- 2 π + 7 ln (- 1 + x^{2} + x) = 0

2 π

를 오른쪽으로 이동

- 2 π + 7 ln (- 1 + x^{2} + x) = 0

더하다

2 π

양쪽으로

- 2 π + 7 ln (- 1 + x^{2} + x) + 2 π = 0 + 2 π

단순화

7 ln (- 1 + x^{2} + x) = 2 π

7 ln (- 1 + x^{2} + x) = 2 π

양쪽을 다음으로 나눕니다

7

7 ln (- 1 + x^{2} + x) = 2 π

양쪽을 다음으로 나눕니다

7

\frac{7 ln ( - 1 + x ^{2} + x )}{7} = \frac{2 π}{7}

단순화

ln (- 1 + x^{2} + x) = \frac{2 π}{7}

ln (- 1 + x^{2} + x) = \frac{2 π}{7}

트리거 역속성 적용

ln (- 1 + x^{2} + x) = \frac{2 π}{7}

일반 솔루션

ln (- 1 + x^{2} + x) = \frac{2 π}{7}

해결 :

솔루션 없음

x \in R

제곱근 제거

빼다

x

양쪽에서

단순화

- 1 + x^{2} = 한정되지 않은

양쪽을 제곱:

- 1 + x^{2} =

한정되지 않은

^{2}

(- 1 + x^{2})^{2} = 한정되지 않은^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

확장 :

- 1 + x^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= - 1 + x^{2}

- 1 + x^{2} = 한정되지 않은^{2}

- 1 + x^{2} = 한정되지 않은^{2}

- 1 + x^{2} = 한정되지 않은^{2}

- 1 + x^{2} =

한정되지 않은

^{2}

해결 :

솔루션 없음

x \in R

- 1 + x^{2} = 한정되지 않은^{2}

1

를 오른쪽으로 이동

- 1 + x^{2} = 한정되지 않은^{2}

더하다

1

양쪽으로

- 1 + x^{2} + 1 = 한정되지 않은^{2} + 1

단순화

x^{2} = 한정되지 않은^{2} + 1

x^{2} = 한정되지 않은^{2} + 1

그러므로

솔루션 없음 x \in R

솔루션 없음 x \in R

해결 :

솔루션 없음

x \in R

제곱근 제거

빼다

x

양쪽에서

단순화

- 1 + x^{2} = 한정되지 않은

양쪽을 제곱:

- 1 + x^{2} =

한정되지 않은

^{2}

(- 1 + x^{2})^{2} = 한정되지 않은^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

확장 :

- 1 + x^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= - 1 + x^{2}

- 1 + x^{2} = 한정되지 않은^{2}

- 1 + x^{2} = 한정되지 않은^{2}

- 1 + x^{2} = 한정되지 않은^{2}

- 1 + x^{2} =

한정되지 않은

^{2}

해결 :

솔루션 없음

x \in R

- 1 + x^{2} = 한정되지 않은^{2}

1

를 오른쪽으로 이동

- 1 + x^{2} = 한정되지 않은^{2}

더하다

1

양쪽으로

- 1 + x^{2} + 1 = 한정되지 않은^{2} + 1

단순화

x^{2} = 한정되지 않은^{2} + 1

x^{2} = 한정되지 않은^{2} + 1

그러므로

솔루션 없음 x \in R

솔루션 없음 x \in R

솔루션 없음 x \in R

그래프

인기 있는 예

-6sin(x)-4sin(2x)=0

- 6 sin (x) - 4 sin (2 x) = 0

tan(θ)=(-4sqrt(3))/4

tan (θ) = \frac{- 4 3}{4}

cos (x) = \frac{6}{25}

3sin(φ)-cos(2φ)=1

3 sin (φ) - cos (2 φ) = 1

cos(4x)=2cos(2x)-1

cos (4 x) = 2 cos (2 x) - 1