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5-6cos(θ)=3sqrt(3)+5-3cos(θ)

Solución

5 - 6 cos (θ) = 33 + 5 - 3 cos (θ)

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Pasos de solución

5 - 6 cos (θ) = 33 + 5 - 3 cos (θ)

Usando el método de sustitución

5 - 6 cos (θ) = 33 + 5 - 3 cos (θ)

Sea:

cos (θ) = u

5 - 6 u = 33 + 5 - 3 u

5 - 6 u = 33 + 5 - 3 u : u = - 3

5 - 6 u = 33 + 5 - 3 u

Restar

5

de ambos lados

5 - 6 u - 5 = 33 + 5 - 3 u - 5

Simplificar

- 6 u = 33 - 3 u

Mover

3 u

al lado izquierdo

- 6 u = 33 - 3 u

Sumar

3 u

a ambos lados

- 6 u + 3 u = 33 - 3 u + 3 u

Simplificar

- 3 u = 33

- 3 u = 33

Dividir ambos lados entre

- 3

- 3 u = 33

Dividir ambos lados entre

- 3

\frac{- 3 u}{- 3} = \frac{3 3}{- 3}

Simplificar

\frac{- 3 u}{- 3} = \frac{3 3}{- 3}

Simplificar

\frac{- 3 u}{- 3} : u

\frac{- 3 u}{- 3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 u}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= u

Simplificar

\frac{3 3}{- 3} : - 3

\frac{3 3}{- 3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 3}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= - 3

u = - 3

u = - 3

u = - 3

Sustituir en la ecuación

u = cos (θ)

cos (θ) = - 3

cos (θ) = - 3

cos (θ) = - 3 :

Sin solución

cos (θ) = - 3

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

tan (4 θ) = 0

4 sin (x) = tan (x)

sin (a) = \frac{7}{25}

3 sin^{2} (x) + 2 = 5 sin (x)

sin (θ) = 0.65