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人気のある三角関数 >

cos(2θ)-sin(2θ)=0

解

cos (2 θ) - sin (2 θ) = 0

解

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

+1

度

θ = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (2 θ) - sin (2 θ) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

cos (2 θ) - sin (2 θ) = 0

cos (2 θ), cos (2 θ) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{cos ( 2 θ ) - sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = \frac{0}{cos ( 2 θ )}

簡素化

1 - \frac{sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 - tan (2 θ) = 0

1 - tan (2 θ) = 0

1

を右側に移動します

1 - tan (2 θ) = 0

両辺から

1

を引く

1 - tan (2 θ) - 1 = 0 - 1

簡素化

- tan (2 θ) = - 1

- tan (2 θ) = - 1

以下で両辺を割る

- 1

- tan (2 θ) = - 1

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- tan ( 2 θ )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

簡素化

tan (2 θ) = 1

tan (2 θ) = 1

以下の一般解

tan (2 θ) = 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 θ = \frac{π}{4} + πn

2 θ = \frac{π}{4} + πn

解く

2 θ = \frac{π}{4} + πn : θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

2 θ = \frac{π}{4} + πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = \frac{π}{4} + πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 2}

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{π}{8}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

2sin(x)*cos(x)=cos(x)

2 sin (x) \cdot cos (x) = cos (x)

4sin(x)+3csc(x)=7,0<= x<= 360

4 sin (x) + 3 csc (x) = 7, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

\frac{1}{cos ( x )} = 3

2sin(x)cos(x)=(sqrt(3))/2

2 sin (x) cos (x) = \frac{3}{2}

sin(2θ)=-(2sqrt(6))/7 ,pi<= θ<= (3pi)/2

sin (2 θ) = - \frac{2 6}{7}, π \leq θ \leq \frac{3 π}{2}