English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(2x-10)=cos(x+40)

Решение

sin (2 x - 1 0^{\circ}) = cos (x + 4 0^{\circ})

Решение

x = \frac{108 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{9}

Радианы

x = \frac{π}{9} + \frac{6 π}{9} n

Шаги решения

sin (2 x - 1 0^{\circ}) = cos (x + 4 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (2 x - 1 0^{\circ}) = cos (x + 4 0^{\circ})

Используйте следующую тождественность:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

sin (2 x - 1 0^{\circ}) = sin (9 0^{\circ} - (x + 4 0^{\circ}))

sin (2 x - 1 0^{\circ}) = sin (9 0^{\circ} - (x + 4 0^{\circ}))

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (2 x - 1 0^{\circ}) = sin (9 0^{\circ} - (x + 4 0^{\circ}))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

2 x - 1 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - (x + 4 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, 2 x - 1 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x + 4 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

2 x - 1 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - (x + 4 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, 2 x - 1 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x + 4 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

2 x - 1 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - (x + 4 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{108 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{9}

2 x - 1 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - (x + 4 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

Расширьте

9 0^{\circ} - (x + 4 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : - x + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (x + 4 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (x + 4 0^{\circ}) : - x - 4 0^{\circ}

- (x + 4 0^{\circ})

Расставьте скобки

= - (x) - (4 0^{\circ})

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - x - 4 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Упростить

9 0^{\circ} - x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : - x + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

9 0^{\circ} - x - 4 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - x + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}

Наименьший Общий Множитель

2, 9 : 18

2, 9

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

9 : 3 \cdot 3

9

9

делится на

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

9

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

18

Для

9 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

9

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

Для

4 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

2

4 0^{\circ} = \frac{36 0 ^{\circ} 2}{9 \cdot 2} = 4 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 72 0 ^{\circ}}{18}

Добавьте похожие элементы:

162 0^{\circ} - 72 0^{\circ} = 90 0^{\circ}

= - x + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

= - x + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

2 x - 1 0^{\circ} = - x + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

Переместите

1 0^{\circ}

вправо

2 x - 1 0^{\circ} = - x + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

Добавьте

1 0^{\circ}

к обеим сторонам

2 x - 1 0^{\circ} + 1 0^{\circ} = - x + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ} + 1 0^{\circ}

После упрощения получаем

2 x - 1 0^{\circ} + 1 0^{\circ} = - x + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ} + 1 0^{\circ}

Упростите

2 x - 1 0^{\circ} + 1 0^{\circ} : 2 x

2 x - 1 0^{\circ} + 1 0^{\circ}

Добавьте похожие элементы:

- 1 0^{\circ} + 1 0^{\circ} = 0

= 2 x

Упростите

- x + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ} + 1 0^{\circ} : - x + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

- x + 36 0^{\circ} n + 5 0^{\circ} + 1 0^{\circ}

Сложите дроби

5 0^{\circ} + 1 0^{\circ} : 6 0^{\circ}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{90 0 ^{\circ} + 18 0 ^{\circ}}{18}

Добавьте похожие элементы:

90 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 108 0^{\circ}

= 6 0^{\circ}

Отмените общий множитель:

6

= 6 0^{\circ}

= - x + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Переместите

x

влево

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Добавьте

x

к обеим сторонам

2 x + x = - x + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} + x

После упрощения получаем

3 x = 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Разделите обе стороны на

3

3 x = 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{6 0 ^{\circ}}{3}

После упрощения получаем

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{6 0 ^{\circ}}{3}

Упростите

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= x

Упростите

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{6 0 ^{\circ}}{3} : \frac{108 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{9}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{6 0 ^{\circ}}{3}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 6 0 ^{\circ}}{3}

Присоединить

36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

к одной дроби:

\frac{108 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{3}

36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Преобразуйте элемент в дробь:

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 3}{3}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 3}{3} + 6 0^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 3 + 18 0 ^{\circ}}{3}

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{108 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{3}

= \frac{\frac{108 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{3}}{3}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{108 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{3 \cdot 3}

Перемножьте числа:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{108 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{9}

x = \frac{108 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{9}

x = \frac{108 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{9}

x = \frac{108 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{9}

2 x - 1 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x + 4 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

2 x - 1 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x + 4 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

Расширьте

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x + 4 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : 18 0^{\circ} + x - 5 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x + 4 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

Расширить

9 0^{\circ} - (x + 4 0^{\circ}) : - x + 5 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (x + 4 0^{\circ})

- (x + 4 0^{\circ}) : - x - 4 0^{\circ}

- (x + 4 0^{\circ})

Расставьте скобки

= - (x) - (4 0^{\circ})

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - x - 4 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - x - 4 0^{\circ}

Упростить

9 0^{\circ} - x - 4 0^{\circ} : - x + 5 0^{\circ}

9 0^{\circ} - x - 4 0^{\circ}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - x + 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}

Наименьший Общий Множитель

2, 9 : 18

2, 9

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

9 : 3 \cdot 3

9

9

делится на

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

9

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

18

Для

9 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

9

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

Для

4 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

2

4 0^{\circ} = \frac{36 0 ^{\circ} 2}{9 \cdot 2} = 4 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 72 0 ^{\circ}}{18}

Добавьте похожие элементы:

162 0^{\circ} - 72 0^{\circ} = 90 0^{\circ}

= - x + 5 0^{\circ}

= - x + 5 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} - (- x + 5 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (- x + 5 0^{\circ}) : x - 5 0^{\circ}

- (- x + 5 0^{\circ})

Расставьте скобки

= - (- x) - (5 0^{\circ})

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= x - 5 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} + x - 5 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x - 1 0^{\circ} = 18 0^{\circ} + x - 5 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Переместите

1 0^{\circ}

вправо

2 x - 1 0^{\circ} = 18 0^{\circ} + x - 5 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Добавьте

1 0^{\circ}

к обеим сторонам

2 x - 1 0^{\circ} + 1 0^{\circ} = 18 0^{\circ} + x - 5 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

После упрощения получаем

2 x - 1 0^{\circ} + 1 0^{\circ} = 18 0^{\circ} + x - 5 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

Упростите

2 x - 1 0^{\circ} + 1 0^{\circ} : 2 x

2 x - 1 0^{\circ} + 1 0^{\circ}

Добавьте похожие элементы:

- 1 0^{\circ} + 1 0^{\circ} = 0

= 2 x

Упростите

18 0^{\circ} + x - 5 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 1 0^{\circ} : x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

18 0^{\circ} + x - 5 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 1 0^{\circ} - 5 0^{\circ}

Сложите дроби

1 0^{\circ} - 5 0^{\circ} : - 4 0^{\circ}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} - 90 0 ^{\circ}}{18}

Добавьте похожие элементы:

18 0^{\circ} - 90 0^{\circ} = - 72 0^{\circ}

= \frac{- 72 0 ^{\circ}}{18}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - 4 0^{\circ}

Отмените общий множитель:

2

= - 4 0^{\circ}

= x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

2 x = x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

2 x = x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

2 x = x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

Переместите

x

влево

2 x = x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

Вычтите

x

с обеих сторон

2 x - x = x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ} - x

После упрощения получаем

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 0^{\circ}

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

x = \frac{108 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ}}{9}

Решение

Решение

График

Популярные примеры