English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

3cos(x)=sqrt(3)sin(x)

Lösung

3 cos (x) = 3 sin (x)

x = \frac{π}{3} + πn

Grad

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cos (x) = 3 sin (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

3 cos (x) = 3 sin (x)

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

3 = \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 = 3 tan (x)

Tausche die Seiten

3 tan (x) = 3

3 tan (x) = 3

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (x) = 3

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{3}{3}

Vereinfache

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{3}{3}

Vereinfache

\frac{3 tan ( x )}{3} : tan (x)

\frac{3 tan ( x )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= tan (x)

Vereinfache

\frac{3}{3} : 3

\frac{3}{3}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 3^{1 - \frac{1}{2}}

Subtrahiere die Zahlen:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 3^{\frac{1}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= 3

tan (x) = 3

tan (x) = 3

tan (x) = 3

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

cos (θ) = - \frac{2 5}{5}

cos (2 a) + cos (a) = 0

cos (z) = - 2

2 cos (t) = - 2

sin (2 x) = sin (4 8^{\circ})