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人気のある三角関数 >

csc(7x+3)=sqrt(2)

解

csc (7 x + 3) = 2

解

x = - \frac{3}{7} + \frac{π}{28} + \frac{2 πn}{7}, x = - \frac{3}{7} + \frac{3 π}{28} + \frac{2 πn}{7}

+1

度

x = - 18.12676 \dots^{\circ} + 51.42857 \dots^{\circ} n, x = - 5.26961 \dots^{\circ} + 51.42857 \dots^{\circ} n

解答ステップ

csc (7 x + 3) = 2

以下の一般解

csc (7 x + 3) = 2

csc (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

7 x + 3 = \frac{π}{4} + 2 πn, 7 x + 3 = \frac{3 π}{4} + 2 πn

7 x + 3 = \frac{π}{4} + 2 πn, 7 x + 3 = \frac{3 π}{4} + 2 πn

解く

7 x + 3 = \frac{π}{4} + 2 πn : x = - \frac{3}{7} + \frac{π}{28} + \frac{2 πn}{7}

7 x + 3 = \frac{π}{4} + 2 πn

3

を右側に移動します

7 x + 3 = \frac{π}{4} + 2 πn

両辺から

3

を引く

7 x + 3 - 3 = \frac{π}{4} + 2 πn - 3

簡素化

7 x = \frac{π}{4} + 2 πn - 3

7 x = \frac{π}{4} + 2 πn - 3

以下で両辺を割る

7

7 x = \frac{π}{4} + 2 πn - 3

以下で両辺を割る

7

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{4}}{7} + \frac{2 πn}{7} - \frac{3}{7}

簡素化

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{4}}{7} + \frac{2 πn}{7} - \frac{3}{7}

簡素化

\frac{7 x}{7} : x

\frac{7 x}{7}

数を割る:

\frac{7}{7} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{4}}{7} + \frac{2 πn}{7} - \frac{3}{7} : - \frac{3}{7} + \frac{π}{28} + \frac{2 πn}{7}

\frac{\frac{π}{4}}{7} + \frac{2 πn}{7} - \frac{3}{7}

条件のようなグループ

= - \frac{3}{7} + \frac{2 πn}{7} + \frac{\frac{π}{4}}{7}

\frac{\frac{π}{4}}{7} = \frac{π}{28}

\frac{\frac{π}{4}}{7}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 7}

数を乗じる:

4 \cdot 7 = 28

= \frac{π}{28}

= - \frac{3}{7} + \frac{2 πn}{7} + \frac{π}{28}

条件のようなグループ

= - \frac{3}{7} + \frac{π}{28} + \frac{2 πn}{7}

x = - \frac{3}{7} + \frac{π}{28} + \frac{2 πn}{7}

x = - \frac{3}{7} + \frac{π}{28} + \frac{2 πn}{7}

x = - \frac{3}{7} + \frac{π}{28} + \frac{2 πn}{7}

解く

7 x + 3 = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = - \frac{3}{7} + \frac{3 π}{28} + \frac{2 πn}{7}

7 x + 3 = \frac{3 π}{4} + 2 πn

3

を右側に移動します

7 x + 3 = \frac{3 π}{4} + 2 πn

両辺から

3

を引く

7 x + 3 - 3 = \frac{3 π}{4} + 2 πn - 3

簡素化

7 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn - 3

7 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn - 3

以下で両辺を割る

7

7 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn - 3

以下で両辺を割る

7

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{3 π}{4}}{7} + \frac{2 πn}{7} - \frac{3}{7}

簡素化

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{3 π}{4}}{7} + \frac{2 πn}{7} - \frac{3}{7}

簡素化

\frac{7 x}{7} : x

\frac{7 x}{7}

数を割る:

\frac{7}{7} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{3 π}{4}}{7} + \frac{2 πn}{7} - \frac{3}{7} : - \frac{3}{7} + \frac{3 π}{28} + \frac{2 πn}{7}

\frac{\frac{3 π}{4}}{7} + \frac{2 πn}{7} - \frac{3}{7}

条件のようなグループ

= - \frac{3}{7} + \frac{2 πn}{7} + \frac{\frac{3 π}{4}}{7}

\frac{\frac{3 π}{4}}{7} = \frac{3 π}{28}

\frac{\frac{3 π}{4}}{7}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 7}

数を乗じる:

4 \cdot 7 = 28

= \frac{3 π}{28}

= - \frac{3}{7} + \frac{2 πn}{7} + \frac{3 π}{28}

条件のようなグループ

= - \frac{3}{7} + \frac{3 π}{28} + \frac{2 πn}{7}

x = - \frac{3}{7} + \frac{3 π}{28} + \frac{2 πn}{7}

x = - \frac{3}{7} + \frac{3 π}{28} + \frac{2 πn}{7}

x = - \frac{3}{7} + \frac{3 π}{28} + \frac{2 πn}{7}

x = - \frac{3}{7} + \frac{π}{28} + \frac{2 πn}{7}, x = - \frac{3}{7} + \frac{3 π}{28} + \frac{2 πn}{7}

グラフ

人気の例

2sin^4(x)-2cos^4(x)=1

2 sin^{4} (x) - 2 cos^{4} (x) = 1

18sin(x)=18cos(x)

18 sin (x) = 18 cos (x)

- 2 sin (3 x) = 1

1-8sin^2(x)cos^2(x)=0

1 - 8 sin^{2} (x) cos^{2} (x) = 0

6tan^2(x)-tan(x)-12=0

6 tan^{2} (x) - tan (x) - 12 = 0