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4sin^2(x)-3=4,sin(2x)-3=0

Solución

4 sin^{2} (x) - 3 = 4, sin (2 x) - 3 = 0

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

4 sin^{2} (x) - 3 = 4, sin (2 x) - 3 = 0

Usando el método de sustitución

4 sin^{2} (x) - 3 = 4

Sea:

sin (x) = u

4 u^{2} - 3 = 4

4 u^{2} - 3 = 4 : u = \frac{7}{2}, u = - \frac{7}{2}

4 u^{2} - 3 = 4

Mover

3

al lado derecho

4 u^{2} - 3 = 4

Sumar

3

a ambos lados

4 u^{2} - 3 + 3 = 4 + 3

Simplificar

4 u^{2} = 7

4 u^{2} = 7

Dividir ambos lados entre

4

4 u^{2} = 7

Dividir ambos lados entre

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{7}{4}

Simplificar

u^{2} = \frac{7}{4}

u^{2} = \frac{7}{4}

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = \frac{7}{4}, u = - \frac{7}{4}

\frac{7}{4} = \frac{7}{2}

\frac{7}{4}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{7}{4}

4 = 2

4

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{7}{2}

- \frac{7}{4} = - \frac{7}{2}

- \frac{7}{4}

Simplificar

\frac{7}{4} : \frac{7}{2}

\frac{7}{4}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{7}{4}

4 = 2

4

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{7}{2}

= - \frac{7}{2}

u = \frac{7}{2}, u = - \frac{7}{2}

Sustituir en la ecuación

u = sin (x)

sin (x) = \frac{7}{2}, sin (x) = - \frac{7}{2}

sin (x) = \frac{7}{2}, sin (x) = - \frac{7}{2}

sin (x) = \frac{7}{2}, sin (2 x) - 3 = 0 :

Sin solución

sin (x) = \frac{7}{2}, sin (2 x) - 3 = 0

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

sin (x) = - \frac{7}{2}, sin (2 x) - 3 = 0 :

Sin solución

sin (x) = - \frac{7}{2}, sin (2 x) - 3 = 0

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Ejemplos populares

tan^2(θ)+tan(θ)=6,0<= θ<180

tan^{2} (θ) + tan (θ) = 6, 0 \leq θ < 18 0^{\circ}

sin(2x)=5sin(x)

sin (2 x) = 5 sin (x)

2cos^2(θ)-4cos(θ)-1=-5cos(θ)

2 cos^{2} (θ) - 4 cos (θ) - 1 = - 5 cos (θ)

-2sin^2(x)-sin(x)+3=0

- 2 sin^{2} (x) - sin (x) + 3 = 0

tan(x)=-sqrt(3)+2

tan (x) = - 3 + 2